山西省朔州市怀仁市第一中学2019—2020高一下学期第一次月考数学（文）word版.doc

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1、数学试题（文）时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）2.在平行四边形ABCD中，＝a，＝b，且(a＋b)2＝(a－b)2，则平行四边形ABCD是(　　)A．菱形B．矩形C．正方形D．以上都不对3.函数y＝的奇偶性为(　　)A．奇函数B．既是奇函数也是偶函数C．偶函数D．非奇非偶函数A.B.C.D.A.32B.48C.80D.6410.已知向量＝(1，0)，＝(-3，4)的夹角为，则等于(　　)A．

2、B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．第II卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.sin670°sin20°－cos50°cos20°＝。14.使得lg(cosαtanα)有意义的角α是第________象限角．15.已知一扇形的周长为20，则该扇形面积的最大值为。16．关于下列命题：①若是第一象限角，且，则；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是；④函数在上是增函数，所有正确命题的序号是_____．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

3、)(1)求m的值；20．（12分）已知向量，，其中，且.（1）求和的值；（2）若，且，求角高一第一次月考数学试题（文）参考答案一选择题：1-5ABDBC6-10ABCBC11-12BD二填空题：13.14.一15.2516.②③三解答题17.解　(1)由三角函数定义可知sinα＝＝，解得m＝±1.因为α为第二象限角，所以m＝－1.(2)由(1)知tanα＝－2，所以＝－＝－＝－＝.18.（1）；（2）.解：（1），与垂直，解得：（2）三点共线，解得：19.（1）最小正周期为，单调增区间为；（2），；，

4、。【详解】（1）函数的最小正周期为，由的单调增区间是可得，解得故函数的单调递增区间是。（2）设，则，由在上的图象知，当时，即，；当时，即，。20.（1），；（2）.解：（1）∵，∴，即.代入，得，且，则，.则..（2）∵，，∴.又，∴.∴.因，得.21.（1）（2）【详解】因为点是直线上的一个动点，，所以可设，因为，，所以，，（1）因为，所以，解得，所以；（2）因为，，所以，显然，当时，取最小值，此时，，所以.22.【【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）由图象可知：最小正周期，解得：，，，（2

5、）方程在上有两个不同的实根等价于与的图象在上有两个交点如图为函数在上的图象当时，，当时，，由图中可以看出当与有两个交点时，（3）当时，为减函数求函数在上的单调减区间即求函数的单调递增区间①当时，单调递增，此时在上单调递减，不符合题意②当时，单调递减当时，；当时，在上单调递增③当时，单调递增，此时在上单调递减，不符合题意综上所述：在上的单调递减区间为