山西省朔州市怀仁市第一中学2019—2020高一下学期第一次月考数学（理）word版.doc

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1、数学试题（理）时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．已知角的终边过点，且，则的值为()A．B．C．D．2．在四边形ABCD中，＝＋，则四边形ABCD一定为(　　)A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形3．已知tan（）＝7，且，则sinα＝（）A．B．C．D．4.O是平面ABC内的一定点，P是平面ABC内的一动点，若(－)·(＋)＝(－)·(＋)＝0，则点O为△ABC的(　　)A．内心B．外心C．重心D．垂心A．m≠－2B．m≠6C．m≠－D．m≠－66.化简式子＋＋的结果为(　　

2、)A．2(1＋cos1－sin1)B．2(1＋sin1－cos1)C．2D．2(sin1＋cos1－1)7.内有一点，满足，则与的面积之比为（）A．B．C．D．8．已知函数的定义域为，值域为，则的最大值为　A．B．C．D．9．已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin(2x+)，则下面结论正确的是()A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

3、C2D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C210.已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是(　　)11.如右图四边形ABCD为平行四边形，，若，则的值为（）A．B．C．1D．A．B．C．D．第II卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)14.已知扇形的面积为2,扇形圆心角θ的弧度数是4,则扇形的周长为.15.已知，且，则等于______．16．关于下列命题：①若是第一象限角，且，则；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是；④函数在上是增函数，所有正确命题的序号是_____．三、解答题(本大题共6小题，共

4、70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（10分）已知（1）化简；（2）若，求的值.18、(12分)已知向量（1），求实数的值；（2）向量与向量的夹角大于，求实数的取值范围．19(12分)已知．（1）求函数的单调递增区间与对称轴方程；（2）当时，求的最大值与最小值．20.(12分)在三角形ABC中，，，，是线段上一点，且，为线段上一点．（1）设，，设，求；.（2）求的取值范围；（3）若为线段的中点，直线与相交于点，求．21．（12分）已知两个不共线的向量满足，，.（1）若与垂直，求的值；（2）当时，若存在两个不同的使得成立，求正数的取值范围.数学试题（理）参考答案一选择题：1-

5、5BDBBB6-10CADDD11-12CD二填空题：13.14.615.16.②③三解答题18、【答案】（1）（2）（1）因为，所以；；；；（2）∵向量与向量的夹角大于；；解得；∴实数的取值范围为．19、【答案】（1）单调递增区间为，．对称轴方程为，其中．（2）的最大值为2，最小值为–1.（1）因为，由，求得，k∈Z，可得函数f（x）的单调递增区间为，k∈Z．由，求得，k∈Z．故f（x）的对称轴方程为，其中k∈Z．（2）因为，所以，故有，故当即x=0时，f（x）的最小值为–1，当即时，f（x）的最大值为2.20.【答案】（1）（2）（3）【详解】（1）而，．（2）在三角形中，，，，①不妨设

6、，①式，．（3）为线段的中点不妨设,、M、D三点共线．即22.【【答案】（1）；（2）；（3）（1）由图象可知：最小正周期，解得：，，，（2）方程在上有两个不同的实根等价于与的图象在上有两个交点如图为函数在上的图象当时，，当时，，由图中可以看出当与有两个交点时，（3）当时，为减函数求函数在上的单调减区间即求函数的单调递增区间①当时，单调递增，此时在上单调递减，不符合题意②当时，单调递减当时，；当时，在上单调递增③当时，单调递增，此时在上单调递减，不符合题意综上所述：在上的单调递减区间为