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《2016年山西大同第一中学高二理科下学期人教a版数学第二次月考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年山西大同第一中学高二理科下学期人教A版数学第二次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合M=−1,1，N=x x2−x<6，则下列结论正确的是 A.N⊆MB.N∩M=∅C.M⊆ND.M∪N=R2.已知向量a=1,x，b=−1,x，若2a−b⊥b．则a= A.2B.3C.2D.43.已知1−bi1+2i=a+ia,b∈R，其中i为虚数单位，则a+b= A.−4B.4C.−10D.104.在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a6=b4=c3，则sin2AsinB+sinC= A.−1114B.127C.−1124D.−7125
2、.已知x，y满足约束条件y≤x,3y≥x,x+y≤4,则下列目标函数中，在点3,1处取得最小值的是 A.z=2x−yB.z=−2x+yC.z=−12x−yD.z=2x+y6.执行如图所示的程序框图．若输入x=3，则输出k的值是 A.3B.4C.5D.67.三棱锥S−ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为 第9页（共9页）A.42B.19C.20D.438.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线y=3x−1与C交于A，B（A在x轴上方）两点，若AF=mFB，则m的值为 A.3B.32C.2D.39.已知a，b同号，二次不等式ax2+2x+b<0的解
3、集为xx≠−1a，且m=b+1a，n=a+1b，则m+n的最大值是 A.2B.4C.−2D.−410.已知函数fx=cosωxsinωx+3cosxωxω>0，如果存在实数x0，使得对任意的实数x，都有fx0≤fx≤fx0+2016π成立，则ω的最小值为 A.14032πB.14032C.12016πD.1201611.某民营企业生产甲、乙两种产品，根据以往经验和市场调查，甲产品的利润与投入资金成正比，乙产品的利润与投入资金的算术平方根成正比，已知甲、乙产品分别投入资金4万元时，所获得利润（万元）情况如下：投入资金甲产品利润乙产品利润412.5该企业计划投入资金10万元生
4、产甲、乙两种产品，那么可获得的最大利润（万元）是 A.92B.6516C.358D.17412.若函数fx=2−mxx2+m的图象如图所示，则m的范围为 A.−∞,−1B.−1,2C.0,2D.1,2二、填空题（共4小题；共20分）13.将高三（1）班参加体检的36名学生，编号为：1，2，3，⋯，36，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知样本中含有编号为6号，24号，33号的学生，则样本中剩余一名学生的编号是______．14.四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB⊥平面BCD，三角形BCD是边长为3的等边三角形，若AB=2，则球O的表面积为_____
5、_．15.已知a>0，ax−x6展开式的常数项为15，则∫−aax2+x+4−x2dx=______.16.已知F是双曲线C:x2−y28=1的右焦点，P是C左支上一点，A0,66，当△APF周长最小时，该三角形的面积为______．三、解答题（共8小题；共104分）第9页（共9页）17.已知单调递增的等比数列an满足：且a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．（1）求数列an的通项公式；（2）若bn=an+−1nlog2an，其前n项和为Tn，求T2n−1．18.某班同学利用国庆节进行社会实践，对20到50岁的临汾市“低头族”（低头族：指因电子产品而忽视人
6、际交往的人群）人群随机抽取1000人进行了一次调查，得到如下频数分布表：年龄段分组20,2525,3030,3535,4040,4545,50频数3003201601604020（1）作出这些数据的频率分布直方图；（2）估计年龄段的“低头族”的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）从年龄段在25,35的“低头族”中采用分层抽样法抽取6人接受采访，并从6人中随机选取2人作为嘉宾代表，求选取的2名嘉宾代表中恰有1人年龄在25,30岁的概率．19.如图，高为3的直三棱柱ABC−A1B1C1中，底面是直三角形，AC=2，D为A1C1的中点，F在线段AA1上，CF⊥
7、DB1，且A1F=1．（1）求证：CF⊥平面B1DF；（2）求平面B1FC与平面AFC所成的锐角二面角的余弦值．20.已知函数fx=lnx+ax2+bx（其中a，b为常数且a≠0）在x=1处取得极值．（1）当a=1时，求fx的极大值点和极小值点；（2）若fx在0,e上的最大值为1，求a的值．21.如图，点O为坐标原点，直线l经过抛物线C：y2=4x的焦点F．（1）若点O到直线l的距离为12，求直线l的方程；（2）设点A是直线l与抛物线C在第一象限的交点．点B是以点F为圆心，∣FA∣为半径的圆与x轴负半轴
