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《2016学年河南驻马店市正阳中学高三理科下学期人教a版数学第二次月考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016学年河南驻马店市正阳中学高三理科下学期人教A版数学第二次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=xx−1≤1,x∈R，B=xx≤4,x∈Z，则A∩B= A.0,2B.0,2C.0,2D.0,1,22.已知命题p1：平面向量a，b共线的充要条件是a与b方向相同；p2：函数y=2x−2−x在R上为增函数，则在命题：q1:p1∨p2，q2:p1∧p2，q3:¬p1∨p2和q4:p1∧¬p2中，真命题是 A.q1，q3B.q2，q3C.q1，q4D.q2，q43.已知sinα+cos
2、α=2，α∈0,π，则tanα−π3= A.2−3B.−2−3C.−2+3D.2+34.已知an是等差数列，a10=10，其前10项和S10=70，则其公差d= A.−23B.−13C.13D.235.某校安排四个班到三个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有 A.24B.36C.48D.606.已知直线m和平面α，β，则下列四个命题中正确的是 A.若α⊥β，m⊂β，则m⊥αB.若α∥β，m∥α，则m∥βC.若α∥β，m⊥α，则m⊥βD.若m∥α，m∥β，则
3、α∥β7.曲线y=e12x在点4,e2处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 A.92e2B.4e2C.2e2D.e28.某种种子每粒发芽的概率都为0.85，现播种了10000粒，对于没有发芽的种，每粒需要再补2粒，补种的种子数记为x，则x的数学期望为 A.1000B.2000C.3000D.40009.设偶函数fx满足fx=x3−8x≥0，则xfx−1>0= A.xx<−2 或 x>3B.xx<0 或 x>2C.xx<0 或 x>3D.xx<−1 或 x>310.设F1，F2是椭圆E：x2a2+y2b
4、2=1a>b>0的左、右焦点，P为直线x=3a2上一点，△F2PF1是底角为30∘的等腰三角形，则E的离心率为 A.12B.23C.34D.4511.若x，y满足约束条件x−1≥0,x−y≤0x+y−4≤0,则xy2的最小值为 A.1B.12C.23D.19第11页（共11页）12.用maxa,b,c表示a，b，c三个数中的最大值，设fx=max2x,x+2,10−xx≥0，则fx取得最小值时x所在区间为 A.1,2B.2,3C.3,4D.4,5二、填空题（共4小题；共20分）13.正视图为一个三角
5、形的几何体可以是 ．（写出三种）14.执行如图程序框图，则输出的A是 ．15.因为cosa,b≤1，所以a⋅b≤ab，当且仅当a，b共线时取等号，那么若a=x1,y1,z1，b=x2,y2,z2，则有 ；当且仅当 取等号，所以当a2+4b2+9c2=6时，1a2+1b2+1c2的最小值为 ．16.数列an满足an+1+−1nan=2n−1，则an的前60项和为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2c−a=bcosAcosB，b=3．（1）求角
6、B；（2）求c+2a的最大值．18.如图，四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60∘，AB=2AD，PD⊥底面 ABCD．（1）证明：PA⊥BD；（2）若PD=AD，求二面角A−PB−C的余弦值．19.某商场每天（开始营业时）以每件150元的价格购入A商品若干件（A商品在商场的保鲜时间为10小时，该商场的营业时间也恰好为10小时），并开始以每件300元的价格出售，若前6小时内所购进的商品没有售完，则商店对没卖出的A商品以每件100元的价格低价处理完毕（根据经验，4小时内完全能够把A商
7、品低价处理完毕，且处理完后，当天不再购进A商品）．该商场统计了100天A商品在每天的前6小时内的销售量，制成如下表格（注：视频率为概率）．（其中x+y=70）前6小时内的销售量t单位:件456频数30xy第11页（共11页）（1）若某该商场共购入6件该商品，在前6个小时中售出4件．若这些产品被6名不同的顾客购买，现从这6名顾客中随机选2人进行回访，则恰好一个是以300元价格购买的顾客，另一个以100元价格购买的顾客的概率是多少?（2）若商场每天在购进5件A商品时所获得的平均利润最大，求x的取值范围．20.
8、已知椭圆C1：y2a2+x2=1a>1与抛物线C2：x2=4y有相同焦点F1．（1）求椭圆C1的标准方程；（2）已知直线l1过椭圆C1的另一焦点F2，且与抛物线C2相切于第一象限的点A，设平行l1的直线l交椭圆C1于B，C两点，当△OBC面积最大时，求直线l的方程．21.已知fx=ax−lnx．（1）讨论fx单调性；（2）当a>0时，已知fx1=fx2，x1≠x2，求证：x1+x2>2a．22.如图，△ABC内接于直径为BC的
