2016年厦门市翔安区中考二模数学试卷

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1、2016年福建厦门翔安区初三二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算3x+x的结果是  A.3x2B.2xC.4xD.4x22.若分式23−x有意义，则x的取值范围是  A.x≠3B.x=3C.x<3D.x>33.单项式2a的系数是  A.2B.2aC.1D.a4.气象台预报“本市明天下雨的概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是  A.本市明天将有85%的地区下雨B.本市明天将有85%的时间下雨C.本市明天下雨的可能性比较大D.本市明天肯定下雨5.抛物线y=x2−4的顶点坐标是  A.2,0B.−2,0C.1,−3D.0,−46.如图，四边形

2、ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90∘，∠BAC=35∘，则∠BCD的度数为  A.145∘B.130∘C.110∘D.70∘7.如图所示，要判断△ABC的面积是△DBC的面积的几倍，只有一把仅有刻度的直尺，需要测量  A.1次B.2次C.3次D.3次以上8.调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2天是285辆，23天是899辆，3天是447辆．那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为  A.125辆B.320辆C.770辆D.900辆9.如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点

3、C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是  第10页（共10页）A.BDBCB.BCABC.ADACD.CDAC10.如图，A是半径为5的⊙O内一点，且OA=3，过点A且长小于8的弦有  A.0条B.1条C.2条D.4条二、填空题（共6小题；共30分）11.数据1，2，3，5，5的众数是 ．12.分解因式a2−4= ．13.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为 ．14.已知关于x的方程x2−2x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．15.如图，AB是⊙O的直

4、径，AB=2，CD与⊙O相切于点D，∠DAB=60∘，点E在切线CD上，则当∠AEB最大时，AE= ．16.设a，b，c都是非负数，且满足a+b+c=3，3a+b−c=5，则5a+4b+2c的最大值是 ．三、解答题（共11小题；共143分）第10页（共10页）17.计算：6÷−3+−1−20160．18.一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和1个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球都是白球的概率是多少?19.解方程：x2−2x−5=0．20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，A−6,1，

5、B−3,1，C−3,3．△ABC绕点B顺时针旋转180∘得到△A1BC1，请在图上画出△A1BC1的图形，并写出C1点坐标．21.画出函数y=−x2+1的图象．22.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队的施工速度快?23.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=8，AC=6，O为BC的中点，OE平分∠AOB，与AB相交于点E，OD平分∠AOC，与AC相交于点D．求证：四边形ADOE为矩形，并求四边形ADOE的周长．24.设maxx,y表示x，y两个数中的最大值

6、．例如“max0,2=2；max8,12=12；max3,3=3”，请画出关于x的函数y=max2x,x+2的图象．25.如图，在平面直角坐标系中．菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=kx的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，若点D的坐标为6,8，求点F的坐标．26.如图，已知⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60∘．第10页（共10页）（1）当点P位于AB的什么位置时，四边形APBC的面积最大?并求出最大面积；（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论．27.关于x的二次函数y

7、=−x2+bx+c经过点A−3,0，点C0,3，点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）直线DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等?若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．第10页（共10页）答案第一部分1.C2.A3.A4.C5.D6.C7.A8.C9.C【解析】在Rt△BCD中，cosα=BDBC，故A项正确；在Rt△ABC中，cosα=BCAB，故B项正确；∵∠α+∠BAC=90∘，∠DAC+∠DCA=90∘，∴∠α=∠DCA，∴cosα=cos∠DCA=CDAC，故D项正确；而ADAC=

8、sin∠DCA=sinα，故C项错误．