2016年河南省洛阳市中考数学一模试卷

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1、2016年河南省洛阳市中考数学一模试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.在−2，π，3，6这四个数中，最大的数是  A.−2B.πC.3D.62.如图所示的几何体的主视图是  A.B.C.D.3.某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为  A.6.7×10−5B.0.67×10−6C.0.67×10−5D.6.7×10−64.如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N．若∠1=63∘，则∠2=  A.64∘B.63∘C.60∘D.54∘5.一元一次

2、不等式组x−1≤0,1+12x>0的解集在数轴上表示出来，正确的是  A.B.C.D.6.在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩m1.501.601.651.701.751.80人数124332那么这些运动员跳高成绩的众数和中位数分别是  第11页（共11页）A.3，2.5B.1.65，1.65C.1.65，1.70D.1.65，1.757.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：①分别以点A，D为圆心，以大于12AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M，N；②连接MN分别交AB，AC于

3、点E，F；③连接DE，DF，若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是  A.2B.4C.6D.88.如图，正方形ABCD的边长为4，点P，Q分别是CD，AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E，F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是  A.B.C.D.二、填空题（共7小题；共35分）9.计算：−20×−2−1−9−20160= ．10.袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸

4、出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是 ．11.如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥BC于点E，ED平分∠CDA，若BE:EC=1:2，则∠BCD的度数为 ．第11页（共11页）12.如图，在平面直角坐标系中，直线y=−3x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在双曲线y=kxk≠0上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是 ．13.对于二次函数y=−x2+2x，有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=−x1

5、2+2x1，y2=−x22+2x2，则当x2>x1时，有y2>y1；③它的图象与x轴的两个交点是0,0和2,0；④当00．其中正确的结论的个数为 个．14.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA，OB，OC，AC，OB与AC相交于点E，若∠COB=3∠AOB，OC=23，则图中阴影部分面积是 ．（结果保留π和根号）15.在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的Aʹ处，则AP的长为 ．三、解答题（共7小题；共91分）16.先化简，

6、再求值：a2−b2a2−2ab+b2+ab−a÷b2a2−ab，其中a，b满足a+1+b−3=0．17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线交⊙A于点F，连接AF，BF，DF．第11页（共11页）（1）求证：△ABC≌△ABF；（2）填空：①当∠CAB= ∘时，四边形ADFE为菱形；②在①的条件下，BC= cm时，四边形ADFE的面积是63 cm2．18.农村留守儿童问题引起了全社会的关注，本学期开学初，教育局为了解某县留守儿童入学情况

7、，先对某镇一小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图．请根据上述统计图，解答下列问题：（1）补充条形统计图；（2）该校平均每班有 名留守儿童；（3）若该镇所有小学共有60个教学班，每班学生人数45人，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童?（4）根据以上结果，请估计该镇小学留守儿童占全镇小学生人数的百分比．19.已知关于x的方程x2−m+2x+2m−1=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方

8、程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．20.由于发生山体滑坡灾害，武警救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象．在废墟一侧地面上探测点A，B相距2米，探测线与该面的夹角分别是30∘和45∘