2018年河南省洛阳市中考一模试卷数学

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1、2018年河南省洛阳市中考一模试卷数学一、选择题(每小题3分，共30分)1.在实数0，-1.5，1，-中，比-2小的数是()A.0B.-1.5C.1D.-解析：-＜-2＜-1.5＜0＜1，即比-2小的数是-.答案：D2.据统计，2017年，我国国内生产总值达到82.7万亿元，数据“82.7万亿”用科学记数法表示为()A.82.7×1012B.8.27×1013C.8.27×1012D.82.7×1013解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

2、a

3、＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原

4、数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.数据“82.7万亿”用科学记数法表示为8.27×1013.答案：B3.下列计算正确的是()A.B.(-3)2=6C.3a4-2a2=a2D.(-a3)2=a5解析：(A)原式=，故A正确，(B)原式=9，故B错误；(C)3a4与2a2不是同类项，故C错误；(D)原式=a6，故D错误.答案：A4.如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是()A.B.C.

5、D.解析：该几何体的左视图如下.答案：B5.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是()A.B.C.D.解析：由第一个不等式得：x＞-1；由x+2≤3得：x≤1.∴不等式组的解集为-1＜x≤1.答案：B6.某校九年级(1)班全体学生上周末进行体育测试的成绩(满分70分)统计如表：根据表中的信息判断，下列结论中错误的是()A.该班一共有40名同学B.该班学生这次测试成绩的众数是55分C.该班学生这次测试成绩的中位数是60分D.该班学生这次测试成绩的平均数是59分解析：该班人数为：2+6+10+7+

6、6+5+4=40，得55分的人数最多，众数为55，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：(60+60)÷2=60，平均数为：(45×2+50×6+55×10+60×7+65×6+68×5+70×4)÷40=59.25.故错误的为D.答案：D7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长(大于AB)为半径作弧，两弧相交于点M和N点，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，若AC=3，BC=4，则DE等于()A.2B.C.D.解析：连接AE，∵∠ACB=90°，∴

7、AB==5，由题意得，MN是线段AB的垂直平分线，∴AE=BE，在Rt△ACE中，AE2=AC2+CE2，即AE2=32+(4-AE)2，解得，AE=，由勾股定理得，DE=.答案：C8.关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根，则a满足()A.a≥1且a≠5B.a＞1且a≠5C.a≥1D.a≠5解析：当a=5时，原方程变形为-4x-1=0，解得x=-；当a≠5时，△=(-4)2-4(a-5)×(-1)≥0，解得a≥1，即a≥1且a≠5时，方程有两个实数根，所以a的取值范围为a≥1.答案：C9.

8、如图，平面直角坐标系中，直线y=-x+a与x、y轴的正半轴分别交于点B和点A，与反比例函数y=的图象交于点C，若BA：AC=2：1，则a的值为()A.2B.-2C.3D.-3解析：作CE⊥x轴于E，∵AO∥CE，BA：AC=2：1，AO=OB=a，∴，∴∴点C坐标()，又∵点C在y=-上，∴-a2=-3，∵a＞0，∴a=2.答案：A10.如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点.设AC=2，BD=1，AP=x，△CMN的面积为y，则y关于x

9、的函数图象大致形状是()A.B.C.D.解析：(1)当0＜x≤1时，如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且AC⊥BD；∵MN⊥AC，∴MN∥BD；∴△AMN∽△ABD，∴，即，∴MN=x，∴，∵-＜0，∴函数图象开口向下；(2)当1＜x＜2，如图2，同理证得，△CDB∽△CNM，，即，∴MN=2-x，∴y=，∵＞0，∴函数图象开口向上；综上，答案A的图象大致符合.答案：A二、填空题(每小题3分，共15分)11.计算：=.解析：原式=.答案：012.如图，把一块直角三角板的直角顶点放

10、在直尺的一边上，如果∠1=115°，那么∠2是度.解析：∵直尺的对边平行，∴∠3=∠1=115°，∴∠2=∠3-45°=115°-45°=70°.答案：7013.如图是两个质地均匀的转盘，现转动转盘①和转盘②各一次，则两个转盘指针都指向红的部分的概率为.解析：将转盘①中红色部分等分成3部分，画树状图如下：由树状图可知共有16种结果，其中两个转盘指针都指向红的部分的有6种结果，所以两个转盘指针都指向红的部分的概率为.答案：14.如图，在圆心角为90°的扇形