2016年广东省珠海市高三文科上学期人教a版数学期末测试试卷

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1、2016年广东省珠海市高三文科上学期人教A版数学期末测试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.全集U=R，集合A=xx≥3，B=x0≤x<5，则集合∁UA∩B=  A.x0

2、.52C.32D.25.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A=π3，a=221，b=10，则c=  A.2或8B.2C.8D.216.已知tanα+π5=2，tanβ−4π5=−3，则tanα−β=  A.1B.−57C.57D.−17.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为  A.2+43B.4+43C.8+23D.6+238.已知函数gx=2x，且有gagb=2，若a>0且b>0，则ab的最大值为  A.12B.14C.2D.49.阅读如下程序框图，如果输出i=1008，那么空白的判断框中应填入的条件是  A.S<201

3、4B.S<2015C.S<2016D.S<2017第9页（共9页）10.函数fx=ex−1x的图象大致为  A.B.C.D.11.在直三棱柱ABC−A1B1C1中，∠ACB=90∘，AA1=2，AC=BC=1，记A1B1的中点为E，平面C1EC与AB1C1的交线为l，则直线l与AC所成角的余弦值是  A.65B.64C.66D.6312.在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，DC∥AB，AD=DC=1，AB=2，E，F分别为AB，BC的中点，以A为圆心，AD为半径的圆弧DE中点为P（如图所示）．若AP=λED+μAF，其中λ,μ∈R，则λ+μ的值是  A.

4、22B.324C.2D.34二、填空题（共4小题；共20分）13.函数fx=exlnx在点1,f1处的切线方程是 ．14.将函数fx=sin2x+φ∣φ∣<π2的图象向左平移π6个单位后的图形关于原点对称，则函数fx在0,π2上的最小值为 ．15.珠海市板樟山森林公园（又称澳门回归公园）的山顶平台上，有一座百子回归碑．百子回归碑是一座百年澳门简史，记载着近年来澳门的重大历史事件以及有关史地，人文资料等，如中央四数连读为1999−12−20标示澳门回归日，中央靠下有23−50标示澳门面积约为23.50平方公里．百子回归碑实为一个十阶幻方，是由1到100共

5、100个整数填满100个空格，其横行数字之和与直列数字之和以及对角线数字之和都相等．请问如图2中对角线上数字（从左上到右下）之和为 ．第9页（共9页）16.已知函数fx=x2lnx，若关于x的不等式fx−kx+1≥0恒成立，则实数k的取值范围是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.等比数列an中，a3+a5=10，a4+a6=20．（1）求an的通项公式；（2）设bn=−1nlog2an，求数列bn的前29项和S29．18.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=1，AD=2，AC=3，E是AD的中点，BE与AC交于点F，GF⊥平面ABCD．（1）

6、求证：AB⊥面AFG；（2）若四棱锥G−ABCD的体积为36，求B到平面ADG的距离．19.某市为鼓励居民节约用水，拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过w立方米按2元/立方米收费，超出w立方米但不高于w+2的部分按4元/立方米收费，超出w+2的部分按8元/立方米收费，从该市随机调了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如图所示频率分布直方图：第9页（共9页）（1）如果w为整数，那么根据此次调查，为使40%以上居民在该月的用水价格为2元/立方米，w至少定为多少?（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=2时，估计该市居民该月

7、的人均水费．20.已知抛物线C的顶点在原点，F12,0为抛物线的焦点．（1）求抛物线C的方程；（2）过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，与圆M:x−322+y−82=49交于D，E两点，且D，E位于线段AB上，若∣AD∣=∣BE∣，求直线l的方程．21.已知函数fx=x−lnx+a的最小值为0，其中a>0．设gx=lnx+mx．（1）求a的值；（2）对任意x1>x2>0，gx1−gx2x1−x2<1恒成立，求实数m的取值范围；（3）讨论方程gx=fx+lnx+1在1,+∞上根的个数．22.已知直线C1:x=1+22t,y=22t（t为参数），曲线C

8、2:x=rcosθ,y=rsinθ（r>0，θ为参数）．（1）当r=1时，求C1与C2的交点坐