2016年广东省阳江市阳春一中高二文科上学期人教a版数学10月月考试卷（1）

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1、2016年广东省阳江市阳春一中高二文科上学期人教A版数学10月月考试卷（1）一、选择题（共12小题；共60分）1.△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=60∘，a=43，b=42，则B=  A.45∘或135∘B.135∘C.45∘D.以上都不对2.在等差数列an中，已知a5=15，则a2+a4+a6+a8的值为  A.30B.45C.60D.1203.已知等比数列an满足a1+a2=3，a2+a3=6，则a7=  A.64B.81C.128D.2434.等比数列an中，a2=9，a5=243，an的前4项和为  A.81B.1

2、20C.168D.1925.通项公式为an=2nn+1的数列an的前n项和为95，则项数n为  A.7B.8C.9D.106.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c=2a，则cosB=  A.14B.34C.24D.237.三棱锥S−ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为  A.163B.38C.42D.2118.圆x2+y2+ax+2=0与直线l相切于点A3,1，则直线l的方程为  A.x+y−4=0B.x−2y−1=0C.x−y−2=0D.2x−y−5=09.在△ABC中，若sinC+s

3、inB−A=sin2A，则△ABC的形状为  A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形10.已知数列an的前n项和为Sn，若Sn=3n+2n+1，则an=  A.an=6,n=12×3n−1,n≥2B.an=2×3n−1第7页（共7页）C.an=2×3n−1+2D.an=6,n=12×3n−1+2,n≥211.已知等差数列an的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列1anan+1的前100项和为  A.100101B.99101C.99100D.10110012.在如表数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，

4、那么，位于表中的第n行、第n+1列的数是  第1列第2列第3列⋯第1行123⋯第2行246⋯第3行369⋯⋯⋯⋯⋯⋯A.n2−n+1B.n2−nC.n2+nD.n2+n+2二、填空题（共4小题；共20分）13.数列an中，a1=1，an+1=1an+1，则a4= ．14.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinA:sinB:sinC=7:8:13，则角C= ．15.已知等比数列an是递增数列，Sn是an的前n项和，若a1，a3是方程x2−5x+4=0的两个根，则S6= ．16.在数列an中，若a1=1，an+1=2an+3（n≥1）

5、，则该数列的通项an= ．三、解答题（共6小题；共78分）17.等差数列an的前n项和记为Sn.已知a10=30，a20=50.（1）求通项an；（2）若Sn=242，求n.18.已知数列an是各项均为正数的等比数列，且a1a2=2，a3a4=32．（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an的前n项和Sn．19.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为G，AD⊥平面ABE，AE⊥EB，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥CE．（1）求证：AE⊥平面BCE；（2）求三棱锥C−GBF的体积．第7页（共7页）20.在△ABC中，角A，B

6、，C的对边分别为a，b，c．已知3cosB−C−1=6cosBcosC．（1）求cosA；（2）若a=3，△ABC的面积为22，求b，c．21.已知等差数列an的前n项和Sn满足S3=6，S5=252．（1）求an的通项公式；（2）求数列an2n的前n项和．22.已知x，fx2，3x≥0成等差数列．又数列anan>0中，a1=3，此数列的前n项的和Snn∈N*对所有大于1的正整数n都有Sn=fSn−1．（1）求数列an的第n+1项；（2）若bn是1an+1，1an的等比中项，且Tn为bn的前n项和，求Tn．第7页（共7页）答案第一部分1.C2.C3

7、.A4.B5.C6.B【解析】△ABC中，a，b，c成等比数列，则b2=ac，由c=2a，则b=2a，cosB=a2+c2−b22ac=a2+4a2−2a24a2=34．7.C【解析】由已知可得SC⊥平面ABC，且底面△ABC为等腰三角形，在△ABC中，AC=4，AC边上的高为23，所以BC=4，在Rt△SBC中，由SC=4，可得SB=42．8.A9.D【解析】因为sinC+sinB−A=sin2A，所以sinA+B+sinB−A=sin2A．所以sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA−cosBsinA=2sinAcosA，所以2si

8、nBcosA=2sinAcosA．所以cosAsinA−sinB=0，所以cosA=0或sinA=sinB．因为0