2017年广东省阳江市阳春一中高二文科下学期人教a版数学第一次月考试卷

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1、2017年广东省阳江市阳春一中高二文科下学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数x=3，y=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是  A.y=0.4x+2.3B.y=2x−2.4C.y=−2x+9.5D.y=−0.4x+4.42.甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的相关指数R2分别如表：甲乙丙丁R20.980.780.500.85建立的回归模型拟合效果最差的同学是  A.甲B.乙C.丙D.丁3.若复数2−bib∈R的实部与虚部之和

2、为零，则b的值为  A.2B.23C.−23D.−24.下面使用类比推理正确的是  A.“若a⋅3=b⋅3，则a=b”类推出“若a⋅0=b⋅0，则a=b”B.“a+bc=ac+bc”类推出“a⋅bc=ac⋅bc”C.“abn=anbn”类推出“a+bn=an+bn”D.“a+bc=ac+bc”类推出“a+bc=ac+bcc≠0”5.下面几种推理中是演绎推理的选项为  A.由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电B.猜想数列11×2，12×3，13×4，⋯的通项公式为an=1nn+1n∈N+C.半径为r圆的面积S=πr2，则单位圆的面积S=πD.由平面直角坐标系中圆

3、的方程为x−a2+y−b2=r2，推测空间直角坐标系中球的方程为x−a2+y−b2+z−c2=r26.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2=nad−bc2a+dc+da+cb+d算得，K2=110×40×30−20×20260×50×60×50≈7.8．附表：pK2≥k0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是  A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”第8页（共8页）B.有99%以上的把握认为“爱好该项运

4、动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”7.当23gx的解集是  A.−2,0∪0,1B.0,1C.−2,0D.−2,0∪0,110.已知整数对的序列为

5、1,1，1,2，2,1，1,3，2,2，3,1，1,4，2,3，3,2，4,1，1,5，2,4，⋯，则第57个数对是  A.2,10B.10,2C.3,5D.5,311.复数z=x+yix,y∈R满足条件∣z−4i∣=∣z+2∣，则∣2x+4y∣的最小值为  A.22B.42C.4D.1612.已知x1>0，x1≠1且xn+1=xnxn2+33xn2+1n=1,2,⋯．试证：数列xn对任意正整数n都满足xnxn+1．当此题用反证法否定结论时，应为  A.对任意的正整数n，有xn=xn+1B.存在正整数n，使xn=xn+1C.

6、存在正整数n，使xn≥xn−1且xn≥xn+1D.存在正整数n，使xn−xn−1xn−xn+1≥0二、填空题（共4小题；共20分）13.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如表所示： 文艺节目新闻节目总计20岁至40岁401858大于40岁152742总计5545100由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关 （填“是”或“否”）．第8页（共8页）14.关于x的方程x2+k+ix−2−ki=0（x∈R，i为虚数单位）有实数根，则实数k的值为 ．15.已知数列bn为等比数列，b5=2，则b1b2b3

7、⋯b9=29．若数列an为等差数列，a5=2，则数列an的类似结论为 ．16.若函数y=fx在R上单调递减，且fm2>fm，则实数m的取值范围是 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知i为虚数单位，复数z1=2i，z2=1−3i，z3=1−2i，且xz1−5z2=yz3．（1）求实数x，y的值；（2）求z1⋅z2．18.巴西医生马廷恩收集犯有各种贪污、受贿罪的官员与廉洁官员寿命的调查资料：500名贪官中有340人的寿命小于平均寿命，160人的寿命大于或等于平均寿命；590名廉洁官员中有90人的寿命小于平均寿命，500人的寿命大于或等于平均寿命．这里，平均寿