2016年广东省清远市高一上学期人教a版数学期末测试试卷

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1、2016年广东省清远市高一上学期人教A版数学期末测试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.集合U=1,2,3,4,5,6，A=1,3,5，B=2,4,5，则A∩∁UB等于  A.1,3,6B.1,3C.1D.2,4,52.函数fx=1−x+lg3x+1的定义域是  A.−∞,−13B.−13,13C.−13,1D.−13,+∞3.经过点A3,2，且与直线x−y+3=0平行的直线方程是  A.x+y−1=0B.x−y−1=0C.x+y+1=0D.x−y+1=04.设fx=lgx+x−3，用二分法求方程lgx+x−3=0在2,3内近似解的过程中

2、得f2.25<0，f2.75>0，f2.5<0，f3>0，则方程的根落在区间  A.2,2.25B.2.25,2.5C.2.5,2.75D.2.75,35.已知函数fx=xx+4,x≥0xx−4,x<0，则ff−1的值是  A.40B.42C.44D.456.若幂函数y=xm是偶函数，且x∈0,+∞时为减函数，则实数m的值可能为  A.−2B.−12C.12D.27.若正三棱柱的所有棱长均为4，则其体积为  A.1633B.833C.83D.1638.已知直线l，m和平面α，β，  A.若l∥α，l∥β，则α∥βB.若l∥α，m∥α，则l∥mC

3、.若l⊥α，m⊥β，则l∥mD.若l⊥α，l⊥β，则α∥β9.函数fx=x−1x（其中x∈12,2）的值域为  A.−1,12B.−1,2C.12,2D.12,110.动点P在直线x+y−4=0上，动点Q在直线x+y=8上，则PQ的最小值为  A.10B.22C.6D.211.已知函数fx=12x+34,x≥2log2x,0

4、；共20分）13.a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8，则a，b，c的大小关系是 ．14.如图是某个圆锥的三视图，根据主视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为 ，圆锥母线长为 ．15.已知直线l过点1,−1，且在y轴上的截距为32，则直线l的方程为 ．16.已知fx为奇函数，当x∈1,4时，fx=xx+1，那么当−4≤x≤−1时，fx的最大值为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知集合A=x1

5、8.计算下列各式的值．第8页（共8页）（1）25912−23−π0−6427−13+14−32；（2）lg5+lg22+lg5⋅lg2+lne+lg10⋅lg1000．19.已知函数fx=x+ax，且f1=5．（1）求a的值；（2）判断函数fx的奇偶性；（3）判断函数fx在2,+∞上的单调性并用定义证明你的结论．20.已知在△ABC中，点A−1,0，B0,3，C1,−2．（1）求AB边中线所在直线的方程；（2）求△ABC的面积．21.如图所示，四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点，PA=AD

6、=1，AB=2．（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求证：平面PMC⊥平面PCD；（3）求点D到平面PMC的距离．22.已知函数fx=x2−3mx+n的两个零点分别为1和2．（1）求m，n的值；（2）若不等式fx−k>0在x∈0,5恒成立，求k的取值范围；（3）令gx=fxx，若函数Fx=g2x−r2x在x∈−1,1上有零点，求实数r的取值范围．第8页（共8页）答案第一部分1.B【解析】依题意，∁UB=1,3,6，故A∩∁UB=1,3．2.C3.B4.C5.D6.A7.D8.D【解析】若l∥α，l∥β，则平面α，β可能相交，此时交线与l平行，故

7、A错误；若l∥α，m∥α，则l与m平行，异面或相交，故B错误；若l⊥α，m⊥β，α∥β，则l∥m，故C错误；若l⊥α，l⊥β，根据垂直于同一直线的两个平面平行，可得D正确．9.A【解析】fx=x−1x=1−1x，则当x∈12,2时，函数fx为增函数，所以当x=12时，函数取得最小值，最小值为f12=1−112=1−2=−1，当x=2时，函数取得最大值，最大值为f2=1−12=12，即函数的值域为−1,12．10.B【解析】PQ的最小值为两条平行线间的距离，即d=−4+82=22．11.A【解析】利用数形结合画出分段函数fx的图象，如图所示．当x

8、=2时，12x+34=log2x=1；为使方程fx=k恰有两个解，即fx图形与y=k有两个交点．所以如图：34