2016年广东省清远市高二理科上学期人教a版数学期末测试试卷

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1、2016年广东省清远市高二理科上学期人教A版数学期末测试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.命题P:2016≤2017，则下列关于命题P说法正确的是  A.命题P使用了逻辑联结词“或”，是假命题B.命题P使用了逻辑联结词“且”，是假命题C.命题P使用了逻辑联结词“非”，是假命题D.命题P使用了逻辑联结词“或”，是真命题2.已知a,b,c∈R，且a>b>c，则下列不等式一定成立的是  A.1a>1bB.2a−b<1C.ac2+1>bc2+1D.lga−b>03.某学校高二年级共有编号为1班，2班，3班，⋯，10班等10个班，每个

2、班均有50个学生，现在需要用系统抽样的方法从每个班中抽取1人，得到一个容量为10的样本．首先，在给全体学生编号时，规定从1班到10班，各个学生的编号从小到大，即按1班从001到050，2班从051到100，3班从101到150，⋯，以此类推，一直到10班的50个学生编号为451到500．若用简单随机抽样的方法从1班抽到的编号为006号，则在6班中应抽取学生的编号为  A.12B.56C.256D.3064.执行如图所示的程序框图，输出的S值为  A.16B.8C.4D.25.如图是2012年在某大学自主招生考试的面试中，七位评委为某

3、考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为  A.84，4.84B.84，1.6C.85，1.6D.85，46.设x,y∈0,1，则满足y>1−x2的概率为  A.1−π4B.12C.π4D.π8第11页（共11页）7.已知m>e>n>1>k>0（e为自然对数的底数2.7⋯），且x=m1e，y=lnn，z=logke，则  A.x>y>zB.x>z>yC.y>x>zD.y>z>x8.已知命题p：x2>x是x>1的充分不必要条件；命题q：若数列an的前n项和Sn=n2，那么数列an是等差数列

4、．则下列命题是真命题的是  A.p∨¬qB.p∨qC.p∧qD.¬p∧¬q9.如图，OABC是四面体，G是△ABC的重心，G1是OG上一点，且OG=3OG1，则  A.OG1=OA+OB+OCB.OG1=13OA+13OB+13OCC.OG1=34OA+34OB+34OCD.OG1=19OA+19OB+19OC10.已知直线l:y=x−1，双曲线c1:x2a2−y2b2=1，抛物线c2:y2=2x，直线l与c1相交于A，B两点，与c2交于C，D两点，若线段AB与CD的中点相同，则双曲线c1的离心率为  A.62B.2C.153D.3

5、11.已知四面体ABCD各棱长都相等，点E，F分别是AB，CD的中点，则异面直线AF与CE所成角的余弦值为  A.−23B.23C.−13D.1312.下列四个关于圆锥曲线的命题，正确的是  ①从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于它的虚半轴长；②已知M−2,0，N2,0，∣PM∣+∣PN∣=3，则动点P的轨迹是一条线段；③关于x的方程x2−mx+1=0m>2的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线x216−y29=1与椭圆x216+y29=1有共同的焦点．A.①②B.①③C.②③D.②④二、填空题（共4小题；共20分）13

6、.甲，乙，丙，丁4名学生按任意次序站成一排，则事件“甲站在两端”的概率是 ．14.已知抛物线y2=2pxp>0的过焦点的弦为AB，且AB=6，xA是点A的横坐标，xB是点B的横坐标，又xA+xB=2，则p= ．第11页（共11页）15.设变量x，y满足约束条件：x+y≥3,x−y≥−1,2x−y≤3,则目标函数ax+y=z的最小值为12时实数a的取值范围是 ．16.函数y=x2+2x+1x2+4xx>0的最小值是 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.设命题p:∀x∈R，x2−ax+1≥0，命题q:∃x>0，x2+1x

7、∨q是真命题，求实数a的取值范围．18.设函数fx=m⋅n，其中m=cosx,3sin2x，n=2cosx,1．（1）求函数fx的单调增区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，fA=2，a=3，b+c=3，求△ABC的面积．19.某航运公司有6艘可运载30吨货物的A型货船与5艘可运载50吨货物的B型货船，现有每天至少运载900吨货物的任务，已知每艘货船每天往返的次数为A型货船4次和B型货船3次，每艘货船每天往返的成本费为A型货船160元，B型货船252元，那么，每天派出A型货船和B型货船各多少艘，公司所花的成本

8、费最低?20.某校从高二年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：40,50，50,60，⋯，90,100后得到如图的频率分布直方图．（1）求图中实数a的值；（2）若该