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《2016年广东省潮州市高一上学期人教a版数学期末测试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年广东省潮州市高一上学期人教A版数学期末测试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知集合A=−1,2,3，则集合A的非空真子集个数为 A.5B.6C.7D.82.已知直线的斜率是6，在y轴上的截距是−4，则此直线方程是 A.6x−y−4=0B.6x−y+4=0C.6x+y+4=0D.6x+y−4=03.已知函数fx=a−x21≤x≤2与gx=2x+1的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是 A.−2,−1B.−1,1C.1,3D.3,+∞4.下列各式错误的是 A.30.8>30.7B.log0.50.4
2、>log0.50.6C.0.75−0.1<0.750.1D.log23>log325.在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%，专家预测经过x年可能增长到原来的y倍，则函数y=fx的图象大致为 ．A.B.C.D.6.平行直线5x+12y+3=0与10x+24y+5=0间的距离是 A.213B.113C.126D.5267.直线x−y+3=0被圆x+22+y−22=2截得的弦长等于 A.62B.3C.23D.68.如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径，半径长度为2，则该几何体
3、的表面积是 第7页（共7页）A.17πB.18πC.20πD.28π9.函数fx=loga∣x∣a>0且a≠1且f8=3，则有 A.f2>f−2B.f1>f2C.f−3>f−2D.f−3>f−410.已知函数fx=x,x≤0x2−x,x>0，若函数gx=fx−m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为 A.−12,1B.−12,1C.−14,0D.−14,0二、填空题（共4小题；共20分）11.函数fx=1log12x的定义域为 ．12.函数fx=logax−2+1的图象经过定点 ．13.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y
4、2−6x−8y+m=0外切，则m= ．14.设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；其中正确命题的序号是 ．三、解答题（共5小题；共65分）15.已知全集U=R，A=x12<2x<4，B=xlog3x≤2．（1）求A∩B；（2）求∁UA∪B．16.已知定义域为R的函数fx=b−2x2x+a是奇函数，f1=−13．（1）求a，b的值；（2）判断函数fx的单调性，并用定义证明．17
5、.已知圆C:x−22+y2=9，直线l:x+y=0．（1）求过圆C的圆心且与直线l垂直的直线n的方程；（2）求与圆C相切，且与直线l平行的直线m的方程．18.如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于点F，且点F在CE上．第7页（共7页）（1）求证：AE⊥BE；（2）求三棱锥C−ADE的体积．19.已知二次函数gx=mx2−2mx+n+1m>0在区间0,3上有最大值4，最小值0．（1）求函数gx的解析式；（2）设fx=gx−2xx．若f2x−k⋅2x≤0在x∈−3,3时恒成立，求k的取值范围
6、．第7页（共7页）答案第一部分1.B2.A3.A【解析】若函数fx=a−x21≤x≤2与gx=2x+1的图象上存在关于x轴对称的点，则方程a−x2=−2x+1⇔a=x2−2x−1在区间1,2上有解，令gx=x2−2x−1，1≤x≤2，由gx=x2−2x−1的图象是开口朝上，且以直线x=1为对称轴的抛物线，故当x=1时，gx取最小值−2，当x=2时，函数取最大值−1，故a∈−2,−1．4.C5.D【解析】由题意可得y=1+10.4%x．6.C7.D【解析】设圆C:x+22+y−22=2与直线x−y+3=0交于A，B两点，如图，连接CB，
7、过C作CD⊥AB，根据垂径定理得：D为AB的中点，根据x+22+y−22=2得到圆心C的坐标为−2,2，半径为2，圆心C到直线AB的距离CD=−2−2+312+−12=22，而半径CB=2，则在直角三角形OBD中根据勾股定理得BD=CB2−CD2=62，所以AB=2BD=6．8.A【解析】由三视图知，该几何体的直观图如图所示：该几何体是一个球被切掉左上角的八分之一，即该几何体是八分之七个球，球半径R=2，所以它的表面积是八分之七的球面面积和三个扇形面积之和，即78×4π×22+34×π×22=17π．9.C【解析】由loga8=3，解
8、得a=2，因为函数fx=loga∣x∣a>0且a≠1为偶函数，且在0,+∞为增函数，在−∞,0上为减函数，由−3<−2，得f−3>f−2．10.C第7页（共7页）【解析】gx=fx−m有三个不同的零点等价于fx=m有三个
