2、bC.cf0>f1B.f−2>f1>f0C.f1>f0>f−2D.f1>f−2>f07.已知函数fx=log2x,x>02x,x≤0，若fa=12，则a= A.−1B.2C.−1或2D.1或28.若函数y=fx是函数y=3x的反函数，则f12的值为 A.−log23B.−log32C.19D.39.已知fx=log12x2−2x的单调递增区间是 A.1,+∞B.2,+∞C.−∞,0D.−∞,110.函数fx=ax−1+4（a>0且a≠1）
3、的图象过一个定点，则这个定点坐标是 A.5,1B.1,5C.1,4D.4,111.幂函数y=fx的图象经过点3,3，则fx是 A.偶函数，且在0,+∞上是增函数B.偶函数，且在0,+∞上是减函数C.奇函数，且在0,+∞上是减函数D.非奇非偶函数，且在0,+∞上是增函数12.已知函数fx=log12x,x>02x,x≤0，若关于x的方程fx=k有两个不等的实根，则实数k的取值范围是 A.0,+∞B.−∞,1C.1,+∞D.0,1二、填空题（共4小题；共20分）第7页（共7页）13.函数y=2x−x2的定义域是 ．14.函数y=13x−log2x+
4、2在−1,1上的最大值为 ．15.若函数fx=2x−1x的零点为a，则loga2与loga3的大小关系为 ．16.已知fx是定义在R上的奇函数．当x>0时，fx=x2−4x，则不等式fx>x的解集用区间表示为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.设全集U=R，集合A=y−10,a≠1，确定x为何值时，有：（1）y1=y2；（2）y1>y2．19.（1）解方程4x−2x−2=0．（2）求不等式log22x+3>log25x
5、−6；（3）求函数y=13x2−4x，x∈0,5的值域．20.已知函数fx是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，fx=x2+2x．现已画出函数fx在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象：（1）写出函数fxx∈R的增区间；（2）写出函数fxx∈R的解析式；（3）若函数gx=fx−2ax+2x∈1,2，求函数gx的最小值．21.已知二次函数fx=ax2+bx+c，a,b,c∈R满足：对任意实数x都有fx≥x，且当x∈1,3时，有fx≤18x+22成立．（1）证明：f2=2；（2）若f−2=0，求fx的表达式；（3）设gx=fx−m2x，x∈0,+∞，若gx
6、图象上的点都位于直线y=14的上方，求实数m的取值范围．22.已知函数fx=logax+1，gx=loga11−x（a>0且a≠1）．记Fx=2fx+gx．第7页（共7页）（1）求函数Fx的零点；（2）若关于x的方程Fx−2m2+3m+5=0在区间0,1内仅有一解，求实数m的取值范围．第7页（共7页）答案第一部分1.A【解析】由N中的不等式变形，得xx−1≤0，解得0≤x≤1，即N=0,1．因为M=−1,1，所以M∩N=0,1．2.A3.B【解析】因为函数fx=log2x在区间1,2上为增函数，所以当x=1时，函数fx取最小值0．4.B5.C6.B【
7、解析】因为fx是R上的偶函数，所以f−2=f2，又因为fx在0,+∞上递增，所以f−2>f1>f0．7.C【解析】令fa=12，则a>0,log2a=12或a≤0,2a=12,解之得a=2或−1．8.B【解析】由y=fx是函数y=3x的反函数，知fx=log3x，从而f12=log312=−log32．9.C【解析】函数fx是复合函数，其定义域令x2−2x>0，即−∞,0∪2.+∞，根据复合函数的单调性：同增异减．该函数是增函数，其外函数是u=log12v为减函数，其内函数为v=x2−2x也必是减函数，所以取区间−∞,0.10.B【解析】令x−1=0
8、，解得x=1，则x=1时，函数y=a0+4=5，即函数图象恒过一个定点1,5．11.D【解析】设幂函数fx=
