2016年广东省揭阳市揭西县河婆中学高一上学期人教a版数学10月月考试卷

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1、2016年广东省揭阳市揭西县河婆中学高一上学期人教A版数学10月月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.方程组x+y=3,x−y=1的解集是  A.2,1B.2,1C.2,1D.−1,22.集合A=a2,a+1,−1，B=2a−1,a−2,3a2−4，A∩B=−1，则a的值是  A.±1B.0或±1C.0，1D.0，−13.若集合M=−1,0,1，则集合M的所有非空真子集的个数是  A.7B.6C.5D.44.函数y=2x+1+3−4x的定义域为  A.−12,34B.−12,34C.−∞,12D.−12,0∪0,+

2、∞5.函数y=x2−x−1≤x≤4的值域为  A.0,12B.−14,12C.2,12D.0,126.下列判断正确的是  A.函数fx=x2−2xx−2是奇函数B.函数fx=1−x1+x1−x是偶函数C.函数fx=x+x2−1是非奇非偶函数D.函数fx=1既是奇函数又是偶函数7.已知函数fx的定义域为−1,0，则函数f2x+1的定义域为  A.−1,1B.−1,−12C.−1,0D.12,18.设集合A中含4个元素，B中含3个元素，则从A到B的映射有  个．A.43B.34C.12D.79.函数y=ax2+bx与y=ax+

3、bab≠0的图象只能是  A.B.第6页（共6页）C.D.10.已知偶函数fx在区间0,+∞上是增函数，则f−1与f2的大小关系是  A.f−1≥f2B.f−1≤f2C.f−1>f2D.f−10．若fm<0，则  A.fm−1<0B.fm−1>0C.fm−1=0D.fm−1与0大小关系不确定二、

4、填空题（共4小题；共20分）13.设函数fx=−x,x≤0,x2,x>0.若fa=4，则实数a= ．14.设集合P=x−x−6<0，Q=xx−a≥0，若P⊆Q，则实数a的取值范围是 ．15.若fx=ax2+bx+3a+b是定义在a−1,2a上的偶函数，则a= ，b= ．16.设fx是定义在R上的奇函数，且当x>0时，fx=x2−2x+3，则当x<0时，函数fx的解析式是 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知集合A=xkx2−8x+16=0只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A．18.已知函数fx=3−x

5、2,x∈−1,2x−3,x∈2,5．（1）在如图给定的直角坐标系内画出fx的图象；（2）写出fx的单调递增区间．19.解不等式．第6页（共6页）（1）x+23−x≥0；（2）∣1−3x∣≥7．20.求证：函数fx=x+ax+1a>1在区间−1,+∞上是减函数．21.已知函数fx=x2+2ax+2，x∈−5,5．（1）当a=−1时，求函数的最大值和最小值；（2）若y=fx在区间−5,5上是单调增函数，求实数a的取值范围．22.已知二次函数fx=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f−x+5=fx−3且方程fx=x

6、有等根．（1）求fx的表达式；（2）是否存在实数m，nm

7、为x=−b2a<0，故A、B不符合；C，D中，从直线上看，a<0，b>0，所以x=−b2a>0，C，D都适合，但是点−ba,0都适合y=ax2+bx与y=ax+b，所以两个函数的图象都过点−ba,0，只有D适合．10.D【解析】因为偶函数fx在区间0,+∞上是增函数，所以f1

8、,−3，共9个．12.B【解析】利用二次函数图象判断B正确．第二部分13.−4或2【解析】当a≤0时，fa=−a=4，得a=−4；当a>0时，fa=a2=4，得a=2，所以a=−4或a=2．14.a≤−615.13，0第6页（共6页）【解析】根据题意，偶函数fx的定义域为a−1,2a，必有a−1=−2a