2016年广东省广州十八中高一上学期人教a版数学12月月考试卷

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1、2016年广东省广州十八中高一上学期人教A版数学12月月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合X=0,1,2,4,5,7，Y=1,3,6,8,9，Z=3,7,8，那么集合X∩Y∪Z是  A.0,1,2,6,8B.3,7,8C.1,3,7,8D.1,3,6,7,82.设集合A和集合B都是自然数集N，映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n2+n，则在映射f下，象20的原象是  A.2B.3C.4D.53.下列函数中，与函数y=x表示同一函数的是  A.y=x2B.y=x2xC.y=alogax（a>0且a≠1）D.y=logaa

2、x（a>0且a≠1）4.已知函数fx=x−ax，若116

3、有  A.2个B.3个C.4个D.5个8.设a=log123，b=130.2，c=213，则  A.a

4、结论：（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；第6页（共6页）（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．其中正确的个数为  A.0B.1C.2D.3二、填空题（共4小题；共20分）13.幂函数y=fx的图象过点2,22，则fx的解析式为 ．14.已知函数fx与gx分别由下表给出，那么gf2= ．x1234fx2341x1234gx214315.正方体的表面积与其内切球的表面积的比为 ．16.函数fx是定义在R上的奇

5、函数，并且当x∈0,+∞时，fx=2x，那么，f−1= ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知集合A=x3≤x<7，B=2

6、共6页）（1）求证：直线BD1∥平面PAC；（2）求证：平面PAC⊥平面BDD1．21.已知fx是定义在R上的奇函数，当x≥0时，fx=ax−1．其中a>0且a≠1．（1）求f2+f−2的值；（2）求fx的解析式．22.已知函数fx=lgax−bx，a>1>b>0．（1）求fx的定义域；（2）在函数fx的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；（3）当a，b满足什么条件时，fx在1,+∞上恒取正值．第6页（共6页）答案第一部分1.C2.C3.D4.C【解析】由题意，函数fx=x−ax在定义域上连续，因为f0=0−1<0，f116=14−a

7、116<0；f14=12−a14<12−11614=0；f12=22−a>22−22=0；故fx的零点所在区间为14,12．5.C【解析】y=x2为偶函数，所以A不合适．y=x12=x的定义域为0,+∞，所以函数为非奇非偶函数，所以B不合适．y=x13为奇函数，且在定义域上为增函数，所以C正确．y=x−3为奇函数，但在定义域内不单调．所以D不合适．6.C7.B8.A9.B【解析】由已知，可得：f7.5=f5.5+2=−f5.5=−f2+3.5=−−f3.5=f3.5=f2+1.5=−f1.5=−f2−0.5=−f0.5=−0.5.10.D11.A【解析

8、】设圆柱的底面半径为r，高为h，则由题意知h=2πr．所以S全=2πr2+2πr2=2πr21