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《2016年广东省广州市天河外国语学校高二上学期文科人教a版数学12月月考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年广东省广州市天河外国语学校高二上学期文科人教A版数学12月月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.设a=2,3，b=5,−4，c=1,0，则a⋅b⋅c等于 A.−2B.2,0C.−2,0D.10,152.空间直角坐标系中，下列点在x轴上的是 A.0.1,0.2,0.3B.0,0,0.001C.5,0,0D.0,0.01,03.已知圆C1:x−12+y2=1；圆C2:x2+y+22=1，则圆C1与C2的位置关系是 A.相离B.相交C.相切D.内含4.若p是真命题，q是假命题，
2、则 A.p∧q是真命题B.p∨q是假命题C.¬p是真命题D.¬q是真命题5.如果两个球的体积之比为8:27，那么两个球的表面积之比为 A.8:27B.2:3C.4:9D.2:96.若实数x，y满足x−y+1≥0,x+y≥0,x≤0,则z=x+2y的最小值是 A.0B.12C.1D.27.下列说法错误的是 A.命题“若x2−3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2−3x+2≠0”B.“a>1”是“1a<1”的充分不必要条件C.若p∨q为真命题，则p，q均为真命题D.若命题p
3、：“存在x0∈R，2x0≤0”，则¬p：“对任意的x∈R，2x>0”8.设α，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是 A.a⊥α，b∥β，α⊥βB.a⊥α，b⊥β，α∥βC.a⊂α，b⊥β，α∥βD.a⊂α，b∥β，α⊥β9.已知圆的方程为x2+y2−6x−8y=0．设该圆过点3,5的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 A.106B.206C.306D.40610.已知函数fx=2x2+4−mx+4−m，gx=mx，若对于任一实数x，fx与gx的值至少
4、有一个为正数，则实数m的取值范围是 A.−4,4B.−4,4C.−∞,4D.−∞,−4二、填空题（共4小题；共20分）第8页（共8页）11.过点1,0且与直线x−2y−2=0平行的直线方程是 ．12.设A为圆周上的一个定点，在圆周上随机取一点与A连接，则弦长超过半径的概率为 ．13.已知F1、F2为椭圆x225+y29=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若F2A+F2B=12，则AB= ．14.如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x,y分别是M到直线l
5、1和l2的距离，则称有序非负实数对x,y是点M的"距离坐标"．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题：①若p=q=0，则"距离坐标"为0,0的点有且只有1个；②若pq=0，且p+q≠0，则"距离坐标"为p,q的点有且只有2个；③若pq≠0，则"距离坐标"为p,q的点有且只有4个．上述命题中，正确命题的是 ．（写出所有正确命题的序号）三、解答题（共6小题；共78分）15.已知A=xx−a≥4，B=xx2−4x+3<0，p是A中x满足的条件，q是B中x满足的条件．（1）求¬p中x满足的条件．（2）
6、若¬p是q的必要条件，求实数a的取值范围．16.在△ABC中，4cosA+B+2cos2C=−3．（1）求角C的大小；（2）若△ABC三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+b2−c2=4，求△ABC的面积．17.一个四棱锥的直观图和三视图如图所示：（1）求证：BC⊥PB；（2）求出这个几何体的体积；（3）若在PC上有一点E，满足CE:EP=2:1，求证PA∥平面BED．第8页（共8页）18.已知椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的离心率e=63，过点A0,−b和Ba,0的直线与原点
7、的距离为32．（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E−1,0，若直线y=kx+2k≠0与椭圆交于C，D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．19.已知圆O:x2+y2=1和定点A2,1，由圆外一点Pa,b向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足∣PQ∣=∣PA∣．（1）求实数a，b间满足的等量关系式；（2）求△OQP面积的最小值；（3）求∣∣PO∣−∣PA∣∣的最大值．20.已知数列an的前n项和为Sn满足：Sn=aa−1an−1（a为常数，且a≠0，a≠1）．（1）若a=2，
8、求数列an的通项公式；（2）设bn=2Snan+1，若数列bn为等比数列，求a的值．（3）在满足条件（2）的情形下，设cn=11+an+11−an+1，数列cn前n项和为Tn，求证Tn>2n−13．第8页（共8页）答案第一部分1.C【解析】a⋅b=2×5+3×−4=−2，∴a⋅b⋅c=−2c=−2,0．2.C3.A4.D【解析】p∧q为假，p∨q为真，¬p为假，¬q为真．5.C【解析】两个球的体积之比为8:27，根据体积比等于相似比的立方，表面积之比等于相似比的平方，可知两球的半径比为2:3，从
