2016年广东省广州市荔湾实验中学高三文科上学期人教a版数学10月月考试卷

《2016年广东省广州市荔湾实验中学高三文科上学期人教a版数学10月月考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年广东省广州市荔湾实验中学高三文科上学期人教A版数学10月月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合A=x−2≤x≤3，B=xx+1>0，则集合A∩B等于  A.x−2≤x≤−1B.x−2≤x<−1C.x−1

2、义在R上周期为2的奇函数，当x∈0,1时，fx=4x−1，则flog4132  A.1B.−1C.12D.−126.设a,b,c∈R，则“1，a，b，c，16为等比数列”是“b=4”的  A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.正方体ABCD−A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点（如图），用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为  A.B.C.D.8.《庄子•天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”．反映这个命题本质的式子是  第9页（共9页）A.1+12+122+⋯+12n=2−12nB.1

3、+12+122+⋯+12n<2C.12+122+⋯+12n=1D.12+122+⋯+12n<19.如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，OP=xOA+yOB，且BP=3PA，则  A.x=23，y=13B.x=13，y=23C.x=14，y=34D.x=34，y=1410.已知集合A=1,2,3,4,5,6,7,8,9，在集合A中任取三个元素，分别作为一个三位数的个位数，十位数和百位数，记这个三位数为a，现将组成a的三个数字按从小到大排成的三位数记为la，按从大到小排成的三位数记为Da（例如a=219，则la=129，Da=921），阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个

4、a，则输出b的值为  A.792B.693C.594D.49511.已知点P为椭圆x216+y212=1上的动点，EF为圆N：x2+y−12=1的任一直径，求PE⋅PF最大值和最小值是  A.16，12−43B.17，13−43C.19，12−43D.20，13−4312.设an=1nsinnπ25，Sn=a1+a2+⋯+an，在S1，S2，⋯，S100中，正数的个数是  A.25B.50C.75D.100二、填空题（共4小题；共20分）13.已知正实数x，y满足xy=9，则x+9y取得最小值时x= ，y= ．14.等比数列an的首项a1=1，前n项的和为Sn，若S6=9S3，则a6= ．

5、第9页（共9页）15.如图，为了测量河对岸电视塔CD的高度，小王在点A处测得塔顶D仰角为30∘，塔底C与A的连线同河岸成15∘角，小王向前走了1200 m到达M处，测得塔底C与M的连线同河岸成60∘角，则电视塔CD的高度为 ．16.设m>1，在约束条件y≥x,y≤mx,x+y≤1下，目标函数z=x+my的最大值等于2，则m= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知数列an的各项均为正数，前n项和为Sn，且Sn=anan+12n∈N*．（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=12Sn，Tn=b1+b2+⋯+bn，求Tn．18.某中学共有1000名文科学生参加了该市高三第一次质量检测的

6、考试，其中数学成绩如下表所示：数学成绩分组50,7070,9090,110110,130130,150人数60x400360100（1）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查．甲同学在本次测试中数学成绩为75分，求他被抽中的概率；（2）学校将本次数学成绩75分以下的学生当作“数学学困生”进行辅导，请根据所提供数据估计“数学学困生”的人数；（3）请根据所提供数据估计该学校文科学生本次考试的数学平均分．19.如图，ABC−A1B1C1是底面边长为2，高为32的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ，设C1P=λC1A10

7、<λ<1．（1）证明：PQ∥A1B1；第9页（共9页）（2）当CF⊥平面ABQP时，在图中作出点C在平面ABQP内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体CABF的体积．20.已知椭圆C的左、右焦点分别为−3,0，3,0，且经过点3,12．（1）求椭圆C的方程；（2）直线y=kxk∈R,k≠0与椭圆C相交于A，B两点，D点为椭圆C上的动点，且∣AD∣=∣BD∣，请问△ABD的面积是否存在最小值?若存在，求出此时直线AB的