2016年北京市密云二中高一上学期数学期中考试试卷.docx

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1、2016年北京市密云二中高一上学期数学期中考试试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.设集合A=1,2,4,6，B=2,3,5，则韦恩图中阴影部分表示的集合  A.2B.3,5C.1,4,6D.3,5,7,82.为了得到函数y＝2x−3−1的图象，只需把函数y＝2x的图象上所有的点  A.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度3.若0

2、是  A.log12m>log12nB.log2m>log2nC.12m<12nD.2m>2n4.设fx=x2+bx+c且f0=f2，则  A.f−20−x2−2x,x≤0，则关于x的函数y=fx−1的零点的个数为  第7页（共7页）

3、A.1B.2C.3D.48.若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=fx的图象上；②P，Q关于原点对称，则称点对P,Q是函数y=fx的一对“友好点对”（点对P,Q与Q,P看作同一对“友好点对”），已知函数fx=log2x,x>0−x2−4x,x≤0，则此函数的“友好点对”有  A.0对B.1对C.2对D.3对二、填空题（共6小题；共30分）9.若点2,2在幂函数y=fx的图象上，则f8= ．10.函数fx=11−x+lgx+1的定义域是 ．11.函数fx=x2+2x−3,x≤0−2+lnx

4、,x>0的零点个数是 ．12.设奇函数fx的定义域为−5,5，若当x∈0,5时，fx的图象如图，则不等式fx<0的解集是 ．13.为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文→[]加密密文→[]发送密文→[]解密明文已知加密为y=ax−2（x为明文，y为密文），如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是 ．14.已知fx，gx都是定义在R上的函数，如果存在实数m，n使得hx=mfx+ngx，那么称

5、hx为fx，gx在R上生成的函数．设fx=x2+x，gx=x+2，若hx为fx，gx在R上生成的一个偶函数，且h1=3，则函数h−1= ，hx= ．三、解答题（共6小题；共78分）15.已知函数y=x+1+lg2−x的定义域是集合M，集合N=xxx−3<0．（1）求M∪N；（2）求∁RM∩N．16.已知集合S=xx2−3x−10<0，P=xa+1

6、−1,2．第7页（共7页）（1）求实数a的值，并在所给直角坐标系xOy内作出函数gx的图象；（2）设hx=fx,x≥0gx,x<0，根据hx的图象写出其单调区间．18.已知0

7、的单位：元/102kg，时间单位：天）（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=ft；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=gt；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大?20.对于定义域为D的函数y=fx，若同时满足下列条件：①fx在D内单调递增或单调递减；②存在区间a,b⊆D，使fx在a,b上的值域为a,b．那么把y=fxx∈D叫闭函数．（1）求闭函数y=−x3符合条件②的区间a,b；（2）判断函数fx=xx+1是否为闭函数?并说明理由；（3）若y=k+x+2是

8、闭函数，求实数k的范围．第7页（共7页）答案第一部分1.B【解析】根据题意，分析可得，阴影部分的元素为属于B但不属于A的元素，即阴影部分表示∁UA∩B，又有A=1,2,4,6，B=2,3,5，则∁UA∩B=3,5．2.A3.A【解析】根据对数函数的性质，y=logax，当01时，y=logax为增函数，故B错误，根据指数函数的性质y=ax，当0