【数学】北京市密云县2014-2015学年高一上学期期末测试

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1、密云县2014—2015学年度第一学期期末考试高一数学试卷第一部分（选择题共40分）一、选择题.共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合，，则A．B．C．D．2．A．B．C．D．3.已知△三个顶点的坐标分别为，，，若，那么的值是A.B.3C.D.44．在下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的函数为A．B．C．D．5．函数的一个对称中心A．B．C．D．6.函数（且）的图象经过点，函数（且）的图象经过点，则下列关系式中正确的是A．B．C．D．7.如图，点在边长

2、为的正方形的边上运动，设是的中点，则当沿着路径运动时，点经过的路程与△的面积的函数关系为，则的图象是98.已知函数，在下列结论中：①是的一个周期;②的图象关于直线对称;③在上单调递减.正确结论的个数为A.0B.1C.2D.3第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9.如果向量，，且，共线，那么实数.10.已知集合，则.11．sin15osin75o的值是____________.12.已知函数且，则的值为.13.已知是正三角形，若与向量的夹角大于，则实数的取值范围是________

3、__.14.给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个判断：①的定义域是，值域是；②点是的图象的对称中心，其中；③函数的最小正周期为；④函数在上是增函数．则上述判断中正确的序号是.(填上所有正确的序号)三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15.（本小题满分13分）已知函数.9（I）求函数的定义域；（II）求的值；（III）求函数的零点.16.（本小题满分14分）已知.其中是第三象限角.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值；(III)求的值

4、.17.（本小题满分13分）已知向量，，其中.（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）当时，求的最大值.18.（本小题满分14分）函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，

5、φ

6、<)的部分图象如图所示.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）将y＝f(x)的图象向右平移个单位后得到新函数的图象，求函数的解析式；（Ⅲ）求函数的单调增区间.19.（本小题满分13分）9设二次函数满足条件：①，②；③在上的最小值为.（I）求的值；（II）求的解析式；（III）求最大值，使得存在，只要，都有成立.20.（本小题满分13分）若函数对任意的，

7、均有，则称函数具有性质.（Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质，并说明理由.①；②.（Ⅱ）若函数具有性质，且（），求证：对任意有；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否对任意均有.若成立给出证明，若不成立给出反例.密云县2014—2015学年度第一学期期末考试高一数学试卷参考答案及评分参考2015．01一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．题号12345678答案DADCBCAC二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．-210．11．12．13．14．①③④三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或

8、证明过程．15.（本小题满分13分）9解：（I）由题：,----------------2分函数的定义域.----------------4分（II）----------------8分（III）令，函数的零点为----------------13分16.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）且是第三象限角，----------------2分----------------4分（Ⅱ）由（Ⅰ），----------------6分----------------9分(III)----------------12分----

9、------------14分17.（本小题满分13分）9解：（Ⅰ）当时，，---------------2分----------------5分（Ⅱ）由题:.----------------10分，.当即时，----------------11分的最大值为.-------------------13分18.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由所给图象知A＝1，---------------1分T＝－＝，T＝π，所以ω＝＝2.----------------2分由sin＝1，

10、φ

11、<得＋φ＝，解得φ＝，-------

12、4分所以f(x)＝sin.----------------5分（Ⅱ）f(x)＝sin的图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数解析式为＝sin----------------7分＝sin.--------------9分（Ⅲ）由题:9.----------------12分----------------13分.------------14分19.（本小题满分13分）解：