密云县2014-2015学年度第一学期期末初三数学试卷

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1、密云县2014-2015学年度第一学期期末初三数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）1.已知，那么下列式子中一定成立的是A．B．C．D．2.如图，△中,∥，，，则的长是A．B．C．　　D．3.如图，⊙是的外接圆，，则的度数为A．B．C．D．4.将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是A．B．C．D．5.如图，在，，，，则的值等于A．B．C．D．6.如图，是的直径，是圆上两点，，则的度数为A．B．C．D．7.在平面直角坐标系中，以为圆心，半径为5的圆与轴的位置关系是A．相离B．相交C．相切D．

2、无法确定8.如图，中，，.点O是BC中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C.设点D经过的路径长为，长为.则函数的图象大致为第9页二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.若两个相似三角形对应边的比是3：2，那么这两个相似三角形面积的比是　　　.10.若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则的取值范围是______.11.若扇形的圆心角为120°，半径为3，那么扇形的面积是____.12.如图，边长为1的正方形放置在平面直角坐标系中，顶点与坐标原点重合，点在轴上.将正方形沿轴正方向作无滑动滚动，当点第一次落在轴上时，点的

3、坐标是________,点经过的路径的总长度是________；当点第2014次落在轴上时，点经过的路径的总长度是_______.三、解答题（本题共50分，每小题5分）13.计算：14.如图，在中，点在边上，,.求的长.15.已知二次函数.（1）求二次函数与轴的交点坐标；（2）求二次函数的对称轴和顶点坐标；（3）写出y随x增大而减小时自变量x的取值范围.16.如图，在中，，求的长.17.如图，是⊙的弦，是⊙的直径，，垂足为.，求长.18.如图，某数学兴趣小组想测量一棵树的高度，他们先在点处测得树顶的仰角为，然后沿方向前

4、行，到达点，在处测得树顶的仰角高度为（、、三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树的高度（结果精确到）.（参考数据：≈1.732）第9页19.在平面直角坐标系中，一次函数和函数都经过.（1）求值和一次函数的解析式；（2）点在函数的图象上，且位于直线下方.若点的横纵坐标都为整数，直接写出点的坐标.20.在中，，，,是中点，于.(1)求的度数.(2)求四边形的面积.21.如图，是的直径，是圆周上一点，于点.过作的切线，交的延长线于点,连接.（1）求证：是的切线.（2）若，，求的半径.22.阅读下面材料:小明遇到下

5、面一个问题：如图1所示，是的角平分线，，求的值.小明发现，分别过，作直线的垂线，垂足分别为.通过推理计算，可以解决问题（如图2）.请回答，________.参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，四边形中，平分，.与相交于点.（1）=______.（2）=__________.第9页四、解答题（本题共22分，23题、24题各7分，25题8分）23.在平面直角坐标系中，抛物线的开口向下，且抛物线与轴的交于点，与轴交于，两点，（在左侧）.点的纵坐标是.（1）求抛物线的解析式；（2）求直线的解析式；（3）将抛物线在点左侧的

6、图形（含点）记为.若直线与直线平行，且与图形恰有一个公共点，结合函数图象写出的取值范围.24.中，AB=AC，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转得到线段AD,其中.连结BD，CD，.（1）若，,在图1中补全图形，并写出值.（2）如图2，当为钝角，时，值是否发生改变？证明你的猜想.(3)如图3，，，BD与AC相交于点O，求与的面积比.25.如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点.直线与抛物线同时经过.（1）求的值.（2）点是二次函数图象上一点，(点在下方)，过作轴，与交于点，与轴交于点.求的最大值.（3）在（2）的条件下，

7、是否存在点,使和相似？若存在，求出点坐标，不存在，说明理由.第9页密云县2014-2015学年度第一学期期末初三数学试卷参考答案2015．1一、选择题（共32分，每小题4分）题号12345678选项ACDBCBBA二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.9：410.11.12.,；.三、解答题（本题共50分，每小题5分）13.计算：解：原式=…………………….4分（写对一个三角函数值给1分）=………………………………………………….5分14.证明：，∽………………………………2分,…………………………………3分………

8、……………………………5分15.解：（1）由（1）可得二次函数的解析式为.令，解得或............................1分二次函数与轴的交点坐标为和…………………2分（2）…………………………………………3分=对称轴是，顶点坐标是……………………………4分(3)………………………………………………………………