【数学】北京市海淀区2014-2015学年高一上学期期末练习

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1、海淀区高一年级第一学期期末练习数学本试卷共100分.考试时间90分钟.一．选择题：本大题共12小题，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则集合A.B.C.D.2.=A.B.C.D.3.若向量，，，则A.B.C.D.4.下列函数中，既是奇函数又是上的增函数的是A.B.C.D.5.函数的值域是A.B.C.D.6.若直线是函数的一条对称轴，则A.0B.1C.D.1或7．设，其中，则的大小顺序为A.B.C.D.8.已知集合，，其中是一组不共线的向量，则中元素的个数为A．0B．1C

2、．大于1但有限D．无穷多9.已知函数的图象如右图所示，则函数的图象7可能是xyO-111xyO-111xyO-111xyO-111A.B.C.D.10.为了得到函数的图象，可以将函数的图象A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度11.已知，且，则=A.或B.或C.或D.或xy=xy=log2xy=logdxy=cxy=ax1O1y=bxy12.右图中有五个函数的图象，依据图象用“<”表示出以下五个量的大小关系，正确的是A.B.C.D.二．填空题：本大题共5小题，每空

3、3分，共27分.把答案填写在题中横线上.13.函数在区间上的值域为_____________.DCABP14.方程的解的个数为_____，若有解，则将其解按四舍五入精确到个位，得到的近似解为___________.15.如图，正方形的边长为2，是线段上的动点（含端点），则的取值范围是____________.16.已知函数：，，，，，7.从中选出两个函数记为和，若的图象如图所示，则_____________.xy1Oty-1O217.已知函数（其中）的图象如右图所示，它刻画了质点做匀速圆周运动（如图2）时，质点相

4、对水平直线的位置值（是质点与直线的距离（米），质点在直线上方时，为正，反之为负）随时间（秒）的变化过程.则（1）质点运动的圆形轨道的半径为________米；（2）质点旋转一圈所需的时间_________秒；lP（3）函数的解析式为：__________________；（4）图2中，质点首次出现在直线上的时刻_______秒.yOx11三．解答题：本大题共2小题，共25分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18.本题满分13分已知函数.（Ⅰ）请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象（先列表，再画图）；（Ⅱ

5、）求的单调增区间；7（Ⅲ）求在上的取值范围.ty-1O219.本题满分12分已知定义在上的奇函数满足：“对于区间上的任意，都有成立”.（Ⅰ）求的值，并指出在区间上的单调性；（Ⅱ）用增函数的定义证明：函数是上的增函数；（Ⅲ）判断是否为上的增函数，如果是，请给出证明；如果不是，请举出反例.海淀区高一年级第一学期期末练习数学参考答案及评分标准2015.1阅卷须知:1.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数。2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。一．选择题：本大题共12小题，共48分.1.B2.

6、D3.B4.B5.C6.D7.D8.B9.B10.A11.A12.C7二．填空题：本大题共5小题，每空3分，共27分.13.14.1，315.16.17.（1）2；（2）2；（3）=；（4）.三．解答题：本大题共2小题，共25分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18.本题满分13分yOx11解：（Ⅰ）函数的周期，---------------------1分列表如下：20200描点画图如图所示.----------------------------5分（Ⅱ）函数的单调增区间为.-------------

7、---6分由，得.所以单调增区间为.---------------------------9分（Ⅲ）因为，7所以，所以所以，即在上的取值范围是.-------------13分说明：（Ⅱ）（Ⅲ）问，如果最终结果错误，可细化解题步骤给过程分；如果仅有最终正确结果，无步骤每问各扣1分。19.本题满分12分解：（Ⅰ）因为是定义在上的奇函数，所以，即.---------------------------------2分在区间上单调递增.---------------------------------------4分（

8、Ⅱ）法1：任取，且，则，----------------5分因为对于区间上的任意，都有成立，所以，即.-------------------7分因为是定义在上的奇函数，所以-------------------------------8分所以函数是上的增函数.-------------------------------------9分法2：任取，且，则，且，------