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《【数学】北京市海淀区2014-2015学年高二上学期期末练习文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、海淀区高二年级第一学期期末练习数学（文科）2015.1学校班级姓名成绩本试卷共100分.考试时间90分钟.一、选择题：本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.2.焦点在轴上的椭圆的离心率是，则实数的值是（） A.B.C.D.3.一个空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为（）A.B.C.D.4.已知圆，直线，则直线被圆所截的弦长为（）A.B.C.D.25.命题“，使得直线的图象经过第一象限”的否定是（）A.，使得直线的图象不经过第一象限B.，使得直线的图
2、象经过第一象限C.，使得直线的图象不经过第一象限D.，使得直线的图象不经过第一象限6.已知等差数列，则“”是“数列为单调递增数列”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知正四面体的棱长为，点是的中点，则下面四个命题中正确的是（）8A.，B.，C.，D.，8.已知曲线,则曲线上的点到原点距离的最小值是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.9.已知直线与直线平行，则实数10.双曲线的渐近线方程为________________.11.椭圆上一点
3、到一个焦点的距离为4，则到另一个焦点的距离是_______.12.已知椭圆的左右焦点分别为，若等边的一个顶点在椭圆上，则椭圆的离心率为______.13.已知平面，且，在上有两点线段，线段，则线段的长为_____.14.已知点,抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，则三、解答题:本大题共4小题,共44分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.（本小题共10分）已知点,圆.(I)求经过点且与圆相切的直线方程；(II)若点是圆上的动点，求的取值范围.16.（本小题共12分）已知直线与椭圆交于两点.8(I)求椭圆的长轴长和焦点坐标；(II)若，求的
4、值.17.（本小题共12分）如图所示的几何体中，直线平面，且为正方形，为梯形，，又.(I)求证：直线平面；(II)求证：直线平面(Ⅲ)若直线，求的值.18.（本小题共10分）已知椭圆，经过点的直线与椭圆交于两点.(I)若，求点的坐标；(II)若，求直线的方程.海淀区高二年级第一学期期末练习数学（文科）参考答案及评分标准82015.1一.选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.题号12345678答案BABCCCAA二.填空题：本大题共6小题,每小题4分,共24分.9.或10.或11.12.13.14.说明：9，10题每个答案两分，丢掉一个减
5、两分三.解答题:本大题共4小题,共44分.15.（本小题满分10分）解:（I）由题意知道，所求直线的斜率存在，设切线方程为,即，-------------1分所以圆心到直线的距离为，-------------3分所以，解得,-------------4分所求的直线方程为或.-------------5分（II）设点，所以，，-------------6分所以.-------------7分又因为，所以,-------------9分所以.-------------10分16．（本小题满分12分）解:（I）因为,所以，-------------1分
6、8所以，所以,-------------3分所以长轴为焦点坐标分别为.-------------4分（II）设点.因为,消元化简得,-------------6分所以-------------8分所以，-------------10分又因为，所以，解得.-------------12分17.（本小题满分12分）解:（I）因为为正方形，所以.-------------1分又，且.所以平面平面.-------------3分而平面,所以平面.-------------4分(II)因为为正方形，所以-------------5分因为直线平面，所以，--
7、-----------6分因为,所以直线平面.-------------8分(Ⅲ)连接.8因为直线平面，所以，又,所以平面，-------------9分所以.又,,所以平面，所以.-------------11分所以,所以解得.-------------12分18．（本小题满分10分）解:（I）设点,由题意,所以点在的中垂线上，而的中垂线为,所以有.-------------2分把其代入椭圆方程，求得.所以或.-------------4分(II)设.根据题意，直线的斜率存在，设直线的方程为,所以.消元得到,8所以-------------6分
8、因为，所以,即-------------7分所以有，-------------8分因为,所以同号，所以.所以，-------------
