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《2014-2015学年北京市海淀区八下期末数学试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014-2015学年北京海淀八下期末数学一、选择题(共10小题;共50分)1.一元二次方程3x2−4x−5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 A.3,−4,−5B.3,−4,5C.3,4,5D.3,4,−52.函数y=x−3中自变量x的取值范围是 A.x≤3B.x≠3C.x≠−3D.x≥33.下列各曲线表示的y与x的关系中,y不是x的函数的是 A.B.C.D.4.已知P1−3,y1,P22,y2是一次函数y=2x+1图象上的两个点,则y1,y2的大小关系是 A.y1>y2B.y
2、13、B.12C.24D.48第13页(共13页)8.如图,在菱形ABCD中,点M,N分别在AB,CD上,AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=28∘,则∠OBC为 A.28∘B.52∘C.62∘D.72∘9.如图,直线y1=−x+m与y2=kx+n相交于点A.若点A的横坐标为2,则下列结论中错误的是 A.k>0B.m>nC.当x<2时,y2>y1D.2k+n=m−210.如图,若点P为函数y=kx+b−4≤x≤4图象上的一动点,m表示点P到原点O的距离,则下列图象中,能表示m与点4、P的横坐标x的函数关系的图象大致是 A.B.C.D.二、填空题(共6小题;共30分)第13页(共13页)11.在平行四边形ABCD中,若∠B=50∘,则∠C= ∘.12.将直线y=−2x−3向上平移4个单位长度得到的直线的解析式为 .13.若关于x的方程9x2−6x+m=0有两个相等的实数根,则m= .14.某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y(单位:元),与上网流量x(单位:兆)的函数关系的图象如图所示.若该公司用户月上网流量超过500兆以后,每兆流量的费用为0.29元,则图中a的值为 5、.15.用两个全等的直角三角形无缝隙不重叠地拼下列图形:①矩形;②菱形;③正方形;④等腰三角形;⑤等边三角形,一定能够拼成的图形是 (填序号).16.边长为a的菱形是由边长为a的正方形“形变”得到的,若这个菱形一组对边之间的距离为h,则称ah为这个菱形的“形变度”.(1)一个“形变度”为3的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为 ;(2)如图,A,B,C为菱形网格(每个小菱形的边长为1,“形变度”为98)中的格点,则△ABC的面积为 .三、解答题(共9小题;共117分)17.计算:8+3×6−46、12.18.(1)解方程:xx−1=2−2x.(2)若x=1是方程x2−4mx+2m2=0的一个根,求代数式3m−12−1的值.19.如图,E,F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,AF=CE.求证:BE=DF.第13页(共13页)20.在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象经过点A1,−3和B2,0.(1)求这个一次函数的解析式;(2)若以O,A,B,C为顶点的四边形为菱形,则点C的坐标为 (直接写出答案).21.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,DE=12AC7、,连接AE,CE.若AB=2,∠ABC=60∘,求AE的长.22.随着经济的增长和人民生活水平的提高,我国公民出境旅游人数逐年上升.据统计,2012年我国公民出境旅游总人数约为8000万人次,2014年约为11520万人次,求我国公民出境旅游总人数的年平均增长率.23.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E为点B关于直线AC的对称点,连接EB,ED.(1)求∠BED的度数;(2)过点B作BE的垂线交EA的延长线于点F,请补全图形,并证明DE=AC+BF.24.已知:关于x8、的方程mx2−3m+1x+2m+2=0m>1.第13页(共13页)(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1>x2),若y是关于m的函数,且y=mx2−2x1,求这个函数的解析式;(3)将2中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答:当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时,b的取值范围是 (直接写出答案).25.如图,正方形ABCD中,P为BD上一动点,
3、B.12C.24D.48第13页(共13页)8.如图,在菱形ABCD中,点M,N分别在AB,CD上,AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=28∘,则∠OBC为 A.28∘B.52∘C.62∘D.72∘9.如图,直线y1=−x+m与y2=kx+n相交于点A.若点A的横坐标为2,则下列结论中错误的是 A.k>0B.m>nC.当x<2时,y2>y1D.2k+n=m−210.如图,若点P为函数y=kx+b−4≤x≤4图象上的一动点,m表示点P到原点O的距离,则下列图象中,能表示m与点
4、P的横坐标x的函数关系的图象大致是 A.B.C.D.二、填空题(共6小题;共30分)第13页(共13页)11.在平行四边形ABCD中,若∠B=50∘,则∠C= ∘.12.将直线y=−2x−3向上平移4个单位长度得到的直线的解析式为 .13.若关于x的方程9x2−6x+m=0有两个相等的实数根,则m= .14.某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y(单位:元),与上网流量x(单位:兆)的函数关系的图象如图所示.若该公司用户月上网流量超过500兆以后,每兆流量的费用为0.29元,则图中a的值为
5、.15.用两个全等的直角三角形无缝隙不重叠地拼下列图形:①矩形;②菱形;③正方形;④等腰三角形;⑤等边三角形,一定能够拼成的图形是 (填序号).16.边长为a的菱形是由边长为a的正方形“形变”得到的,若这个菱形一组对边之间的距离为h,则称ah为这个菱形的“形变度”.(1)一个“形变度”为3的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为 ;(2)如图,A,B,C为菱形网格(每个小菱形的边长为1,“形变度”为98)中的格点,则△ABC的面积为 .三、解答题(共9小题;共117分)17.计算:8+3×6−4
6、12.18.(1)解方程:xx−1=2−2x.(2)若x=1是方程x2−4mx+2m2=0的一个根,求代数式3m−12−1的值.19.如图,E,F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,AF=CE.求证:BE=DF.第13页(共13页)20.在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象经过点A1,−3和B2,0.(1)求这个一次函数的解析式;(2)若以O,A,B,C为顶点的四边形为菱形,则点C的坐标为 (直接写出答案).21.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,DE=12AC
7、,连接AE,CE.若AB=2,∠ABC=60∘,求AE的长.22.随着经济的增长和人民生活水平的提高,我国公民出境旅游人数逐年上升.据统计,2012年我国公民出境旅游总人数约为8000万人次,2014年约为11520万人次,求我国公民出境旅游总人数的年平均增长率.23.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E为点B关于直线AC的对称点,连接EB,ED.(1)求∠BED的度数;(2)过点B作BE的垂线交EA的延长线于点F,请补全图形,并证明DE=AC+BF.24.已知:关于x
8、的方程mx2−3m+1x+2m+2=0m>1.第13页(共13页)(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1>x2),若y是关于m的函数,且y=mx2−2x1,求这个函数的解析式;(3)将2中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答:当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时,b的取值范围是 (直接写出答案).25.如图,正方形ABCD中,P为BD上一动点,
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