2016年北京市密云县高一上学期人教A版数学期末考试试卷.docx

《2016年北京市密云县高一上学期人教A版数学期末考试试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年北京市密云县高一上学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.设集合A=0,1,2,3，集合B=−1,1，则A∩B=  A.1B.−1,1C.−1,0D.−1,0,12.函数y=log2x+2的定义域是  A.−∞,−2B.−∞,−2C.−2,+∞D.−2,+∞3.sin240∘等于  A.12B.−12C.32D.−324.要得到函数y=sin2x+π3的图象，只需将函数y=sin2x的图象  A.向左平移π3个单位长度B.向右平移π3个单位长度C.向左平移π6个单位长度D.向右平移π6个单位长度5.函数fx=3x+2x−3的零点所在

2、的区间是  A.−2,−1B.−1,0C.0,1D.1,26.若fx为偶函数并在0,+∞上是减函数，若f2=0，则fxx<0的解集为  A.−2,0∪0,2B.−∞,−2∪0,2C.−∞,−2∪2,+∞D.−2,0∪2,+∞7.某市家庭煤气的使用量xm3和煤气费fx（元）满足关系fx=C,0A，已知某家庭今年前三个月的煤气费如表：月份用气量煤气费一月份4 m34元二月份25 m314元三月份35 m319元若四月份该家庭使用了20 m3的煤气，则其煤气费为  元．A.10.5B.10C.11.5D.118.已知函数fx=a−x21≤x≤2与

3、gx=2x+1的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是  A.−2,−1B.−1,1C.1,3D.3,+∞二、填空题（共6小题；共30分）9.已知向量a与b的夹角为60∘，且a=1，b=2；则a⋅b= ．10.已知α∈0,π2，sinα=35，则cosα= ．11.已知函数fx=sinωx+φω>0,φ<π2一个周期的图象（如图），则这个函数的解析式为 ．第8页（共8页）12.如图，在正方形ABCD中，E为BC边中点，若AE=λAB+μAD，则λ+μ= ．13.已知函数y=ax，y=xb，y=logcx的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为 ．（用“<”

4、号连接）14.已知函数gx=x2−cosxsinπ6，对于−π2,π2上的任意x1，x2，有如下条件：①x13>x23；②x1>x2；③x1>x2；④x12>x22．其中能使gx1>gx2恒成立的条件序号是 ．三、解答题（共6小题；共78分）15.已知α为锐角，且tanα=13．（1）求tanα+π4的值；（2）求5sinα+cosα4sinα−cosα的值．16.已知向量a=4,−2，b=x,1．（1）若a，b共线，求x的值；（2）若a⊥b，求x的值；（3）当x=2时，求a与2b+a夹角θ的余弦值．17.已知函数fx=2cosxsinx+cosx，x∈R．（1）求

5、函数fx的最小正周期；（2）求函数fx的单调递增区间；（3）求函数fx在区间−π4,π4上的最小值和最大值．第8页（共8页）18.已知函数fx=−2sinx−cos2x.（1）比较fπ4，fπ6的大小；（2）求函数fx的最大值．19.已知a，b为常数，且a≠0，fx=ax2+bx，f2=0．（1）若方程fx−x=0有唯一实数根，求函数fx的解析式；（2）当a=1时，求函数fx在区间−1,2上的最大值与最小值；（3）当x≥2时，不等式fx≥2−a恒成立，求实数a的取值范围．20.如果定义在R上的函数fx，对任意的x∈R，都有f−x≠−fx，则称该函数是“β函数”．（1

6、）分别判断下列函数：①y=2x；②y=2x+1；③y=x2−2x−3，是否为“β函数”?（直接写出结论）（2）若函数fx=sinx+cosx+a是“β函数”，求实数a的取值范围；（3）已知fx=x2+1,x∈Ax,x∈B是“β函数”，且在R上单调递增，求所有可能的集合A与B．第8页（共8页）答案第一部分1.A【解析】因为集合A=0,1,2,3，集合B=−1,1，所以A∩B=1．2.C【解析】函数y=log2x+2，所以x+2>0，解得x>−2，所以函数y的定义域是−2,+∞．3.D【解析】根据诱导公式sin180∘+α=−sinα得：sin240∘=sin180∘+

7、60∘=−sin60∘=−32．4.C【解析】y=sin2x+π3=sin2x+π6，故要得到y=2sin2x+π3的图象，只需将函数y=sin2x的图象向左平移π6个单位．5.C【解析】因为函数fx=3x+2x−3在R上单调递增，所以f0=1+0−3=−2<0，f1=3+2−3=2>0，所以f0f1<0，根据函数零点的判定定理可得函数fx=3x+2x−3的零点所在的区间是0,1．6.D【解析】由已知得函数fx图象关于y轴对称，且过点2,0、−2,0，在区间−∞,0上为增函数，在区间0,+∞上为减函数，由fxx<0，可得x与fx异号，所以x范围为−2,0∪2,+