人教新课标a版高一上数学期中试卷

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1、肇庆市实验中学2006—2007学年度上学期高一数学期中考试试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B＝{1}，则UA∪B等于AA．{0，1，8，10}B．{1，2，4，6}C.{0，8，10}D.Φ2.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是BA.B.C.D.3．映射f:A→B，在f作用下A中元素与B中元素对应，则与B中元素对应的A中元素是CA．B.C.D.4．若，则函数y=ax－1的图象一定

2、过点BA．(0,1)B.(1,1)C.(1,0)D.(0,-1)5．某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是Ddd0d0d0d0tOt0ABCDtdOt0tdOt0tdOt06．函数y=的单调递减区间是AA．（-∞，-3）B．(-1，+∞)　C．（-∞，-1）D．[-1，+∞)7.已知集合，，若，则a的取值范围是CA.B.(-1,+∞)C.[-1,+∞)D.[-1,1]0xyD8.如下图，可表示函数的图象的只能是D9．若函数f(x)

3、是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则DA．f(3)+f(4)>0B．f(-3)-f(-2)<0C．f(-2)+f(-5)<0D．f(4)-f(-1)>010．已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么

4、f（x+1）

5、＜2的解集是BA．（1，4）B．（-1，2）C．（-∞，1）∪［4，+∞)D．（-∞，-1）∪［2，+∞)题号12345678910答案ABCBDACDDB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）11、三个数60．7，0．76

6、，log0．76的大小关系是60．7＞0．76＞log0．7612．设，若，则13．则114、函数f(x)为R上的奇函数，且当x<0时,f(x)=x(x－1),则当x>0时,f(x)=－x（x+1）三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．(本题满分13分)计算:（1）（2）÷解：（1）原式=log2(log33)2分=log214分=06分（2）原式=11分=4a13分16．(本题满分13分)已知，且A∩B=B，求的值。解：∵A∩B=B∴4分即7分当时，，符合题意；8分当时，符合题意；9分当时，

7、，由元素的互异性，不符合题意故舍去。11分故x=0或x=2。13分17.(本题满分13分)已知函数，求，，，的值。解：=6++2=8+3分=6分=9分=13分18.(本题满分13分)求不等式中的x的取值范围.解:对于，当时，有10x+23>27x-28,5分解得x＜3；6分当时，有10x+23<27x-28,10分解得x＞3.11分所以，当时，x的取值范围为{x︱x＜3}；当时，x的取值范围为{x︱x＞3}.13分19.（本小题满分14分）已知函数f(x)=x2+ax+b，且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1－x)成立.（1）求实数a

8、的值；（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.解：（1）由f(1+x)=f(1－x)得，(1＋x)2＋a(1＋x)＋b＝(1－x)2＋a(1－x)＋b，3分整理得：(a＋2)x＝0，5分由于对任意的x都成立，∴a＝－2.7分（2）根据（1）可知f(x)=x2－2x+b，下面证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.设，则＝（）－（）9分＝（）－2（）＝（）（－2）11分∵，则＞0，且－2＞2－2＝0，12分∴＞0，即，13分故函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.14分20．(本题满分14分)已知：函数对一切

9、实数都有成立，且.（1）求的值。（2）求的解析式。（3）已知，设P：当时，不等式恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。解：（1）令，则由已知∴4分（2）令，则又∵∴8分（3）不等式即即当时，，又恒成立故10分又在上是单调函数，故有∴12分∴∩=14分