2016-2017学年重庆市荣昌县盘龙中学平行班八下期中数学试卷

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1、2016-2017学年重庆市荣昌县盘龙中学平行班八下期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若12x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是  A.x≥12B.x≥−12C.x>12D.x≠122.一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为  A.12B.16C.18D.203.一次函数y=−12x+1的图象不经过的象限是  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列计算错误的是  A.14×7=72B.60÷5=23C.9a+25a=8aD.32−2=35.如图，点P是平面直角坐标

2、系中一点，则点P到原点的距离是  A.3B.2C.7D.536.下列根式中，是最简二次根式的是  A.0.2bB.12a−12bC.x2−y2D.5ab27.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中不正确的是  A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90∘时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形8.已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120∘，AC=4，则该菱形的面积是  A.163B.16C.83D.89.如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，

3、过点A作FA=AE交CB的延长线于点F，若AB=4，则四边形AFCE的面积是  第9页（共9页）A.4B.8C.16D.无法计算10.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90∘，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=  A.2B.3C.22D.2311.如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了4根，第②个图案用了12根，第③个图案用了24根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案所用火柴棒的根数是  A.84B.81C.78D.7612.一次函数y1=kx+b与y2=x+

4、a的图象如图所示，则下列结论：①k<0；②a<0，b<0；③当x=3时，y1=y2；④不等式kx+b>x+a的解集是x<3，其中正确的结论个数是  个．A.0B.1C.2D.3二、填空题（共6小题；共30分）13.已知x−y+32+2−y=0，则x+y= ．14.如图，在△ABC中，AB=5 cm，BC=12 cm，AC=13 cm，那么AC边上的中线BD的长为 cm．第9页（共9页）15.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式：（写出一个即可） ．（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点0,−3．16.如

5、图，在Rt△ABC中，AC=12，BC=5，分别以AB，AC，BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 ．17.如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．连接DE，若∠CBF=20∘，则∠AED等于 度．18.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快

6、递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为334,75；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是 ．三、解答题（共8小题；共104分）第9页（共9页）19.计算：213×32+8+2−1−π0+12−1．20.如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：∠DAE=∠BCF．21.先化简，后计算：1a+b+1b+baa+b，其中a=5+12，b=5−12．22.已知直线a过点M−1,−4.5，N1,−1.5．（1）求此直线的函数解

7、析式，并画出图象；（2）求出此函数图象与x轴、y轴的交点A，B的坐标；（3）若直线a与b相交于点P4,n，a，b与x轴围成的△PAC的面积为6，求出点C的坐标．23.如图，在长方形ABCD中，AB=3 cm，AD=9 cm，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，求△ABE的面积．24.在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．25.定义：如果M个不同的正整数，

8、对其中的任意两个数，这两个数的积能被这两个数的和整除，则称这组数为M个数的祖冲之数组．如3,6为两个数的祖冲之数组，因为3×6能被3+6整除；又如15,30,60为三个数的祖冲之数组，因为15×30能被15+30整除，15×60能被15+60整除，30×60能被30+60整除⋯．（1）我们发现，3和6，4和12，5和20，6和30，⋯，都是两个数的祖冲之数组；由此猜测n和