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时间:2019-01-24
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1、2016-2017学年重庆市荣昌县盘龙中学平行班八下期中数学试卷一、选择题(共12小题;共60分)1.若12x−1在实数范围内有意义,则x的取值范围是 A.x≥12B.x≥−12C.x>12D.x≠122.一直角三角形的两直角边长为12和16,则斜边长为 A.12B.16C.18D.203.一次函数y=−12x+1的图象不经过的象限是 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列计算错误的是 A.14×7=72B.60÷5=23C.9a+25a=8aD.32−2=35.如图,点P是平面直角坐标
2、系中一点,则点P到原点的距离是 A.3B.2C.7D.536.下列根式中,是最简二次根式的是 A.0.2bB.12a−12bC.x2−y2D.5ab27.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,则下列结论中不正确的是 A.当AB=BC时,它是菱形B.当AC⊥BD时,它是菱形C.当∠ABC=90∘时,它是矩形D.当AC=BD时,它是正方形8.已知菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠BAD=120∘,AC=4,则该菱形的面积是 A.163B.16C.83D.89.如图,E是正方形ABCD的边DC上一点,
3、过点A作FA=AE交CB的延长线于点F,若AB=4,则四边形AFCE的面积是 第9页(共9页)A.4B.8C.16D.无法计算10.如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90∘,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE= A.2B.3C.22D.2311.如图,用火柴棒摆出一列正方形图案,第①个图案用了4根,第②个图案用了12根,第③个图案用了24根,按照这种方式摆下去,摆出第⑥个图案所用火柴棒的根数是 A.84B.81C.78D.7612.一次函数y1=kx+b与y2=x+
4、a的图象如图所示,则下列结论:①k<0;②a<0,b<0;③当x=3时,y1=y2;④不等式kx+b>x+a的解集是x<3,其中正确的结论个数是 个.A.0B.1C.2D.3二、填空题(共6小题;共30分)13.已知x−y+32+2−y=0,则x+y= .14.如图,在△ABC中,AB=5 cm,BC=12 cm,AC=13 cm,那么AC边上的中线BD的长为 cm.第9页(共9页)15.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式:(写出一个即可) .(1)y随着x的增大而减小;(2)图象经过点0,−3.16.如
5、图,在Rt△ABC中,AC=12,BC=5,分别以AB,AC,BC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为 .17.如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,BF与AC交于点E.连接DE,若∠CBF=20∘,则∠AED等于 度.18.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与货车相遇.已知货车的速度为60千米/时,两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,现有以下4个结论:①快
6、递车从甲地到乙地的速度为100千米/时;②甲、乙两地之间的距离为120千米;③图中点B的坐标为334,75;④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时,以上4个结论正确的是 .三、解答题(共8小题;共104分)第9页(共9页)19.计算:213×32+8+2−1−π0+12−1.20.如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:∠DAE=∠BCF.21.先化简,后计算:1a+b+1b+baa+b,其中a=5+12,b=5−12.22.已知直线a过点M−1,−4.5,N1,−1.5.(1)求此直线的函数解
7、析式,并画出图象;(2)求出此函数图象与x轴、y轴的交点A,B的坐标;(3)若直线a与b相交于点P4,n,a,b与x轴围成的△PAC的面积为6,求出点C的坐标.23.如图,在长方形ABCD中,AB=3 cm,AD=9 cm,将此长方形折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,求△ABE的面积.24.在平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.(1)求证:四边形BFDE是矩形;(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB.25.定义:如果M个不同的正整数,
8、对其中的任意两个数,这两个数的积能被这两个数的和整除,则称这组数为M个数的祖冲之数组.如3,6为两个数的祖冲之数组,因为3×6能被3+6整除;又如15,30,60为三个数的祖冲之数组,因为15×30能被15+30整除,15×60能被15+60整除,30×60能被30+60整除⋯.(1)我们发现,3和6,4和12,5和20,6和30,⋯,都是两个数的祖冲之数组;由此猜测n和
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