2016-2017学年南通市如皋市九上第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年南通市如皋市九上第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.将抛物线y=x2−4x−4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为  A.y=x+12−13B.y=x−52−3C.y=x−52−13D.y=x+12−32.二次函数y=ax2+bx+ca≠0图象上部分点的坐标x,y对应值列表如下：x⋯−3−2−101⋯y⋯−3−2−3−6−11⋯则该函数图象的对称轴是  A.直线x=−3B.直线x=−2C.直线x=−1D.直线x=03.对于二次函数y=−14x2+x−4，下列说法正确的是  A.当x>0时，y随x的增大而增大B.当x=2

2、时，y有最大值−3C.图象的顶点坐标为−2,−7D.图象与x轴有两个交点4.如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16 m，则所围成矩形ABCD的最大面积是  A.60 m2B.63 m2C.64 m2D.66 m25.如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是  A.AD=BDB.OD=CDC.∠CAD=∠CBDD.∠OCA=∠OCB6.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是  第16页（共16页）A.B.C.D.7.如图，从某建筑物10 m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成

3、抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面403 m，则水流落地点B离墙的距离OB是  A.2 mB.3 mC.4 mD.5 m8.如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在弧MN上，且不与M，N重合，当P点在弧MN上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则PA2+PB2的值  A.变大B.变小C.不变D.不能确定9.如果抛物线y=x2−6x+c−2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于  A.8B.14C.8或14D.−8或−1410.已知a≥2，m2−2am+2=0，n2−2an+2=0，则m−12+n−12的最小值是  A.6B

4、.3C.−3D.0二、填空题（共8小题；共40分）11.若抛物线y=x−m2+m+1的顶点在第一象限，则m的取值范围为 ．12.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，则下列结论：①a+b+c<0；②a−b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中正确的是 （填编号）．第16页（共16页）13.二次函数y=ax2+bx+c（a>0，a，b，c为常数）的图象如图，则方程ax2+bx+c=m有实数根的条件是 ．14.如图，在△ABC中，已知∠ACB=130∘，∠BAC=20∘，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为 ．15.如图，抛物线y=−x

5、2+2x+3与y轴交于点C，点D0,1，点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为 ．16.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A，Bm+2,0与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为m,c，则点A的坐标是 ．第16页（共16页）17.如图，以AB为直径的半圆O上有两点D，E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20∘，则∠EOB的度数是 ．18.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1 m，水面宽AB=1.2 m，某天下雨后，水管水面上升了0.2 m，则此时排水管水面宽CD等于 m．三、解答题（共10小题；共13

6、0分）19.直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A1,0，B3,2．（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）求方程x2+bx+c=x+m的解．（直接写出答案）20.如图，一小球从斜坡O点抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=−x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=12x刻画，小球的落点是A．（1）求点A的坐标；（2）连接抛物线的最高点P与点O、点A得△POA，求△POA的面积．21.如图，一次函数y=x+k图象过点A1,0，交y轴于点B，C为y轴负半轴上一点，且OB=12BC，过A，C两点的抛物线交直线AB于点D，且CD∥x轴．第16页（共16页）（1）求这条抛物线的解析式

7、；（2）直接写出使一次函数值小于二次函数值时x的取值范围．22.赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，求桥弧AB所在圆的半径．23.在三角形ABC中，∠ACB=90∘，AC=6，BC=8，以C为圆心，以AC为半径作圆C，交AB于点D，求BD的长．24.某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星