2016-2017学年江苏苏州市昆山市、太仓市八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年江苏苏州市昆山市、太仓市八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有  A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法正确的是  A.9的立方根是3B.算术平方根等于它本身的数一定是1C.−2是4的平方根D.16的算术平方根是43.下列说法正确的是  A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形的周长和面积分别相等C.全等三角形是指面积相等的两个三角形D.所有的等边三角形都是全等三角形4.如图，∠CAB=∠DBA，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是  A.

2、AC=BDB.∠1=∠2C.AD=BCD.∠C=∠D5.在16，−3.14，π2，−0.3，2，0.5858858885⋯，227中无理数有  A.3个B.4个C.5个D.6个6.如果点P−2,b和点Qa,−3关于x轴对称，则a+b的值是  A.−1B.1C.−5D.57.如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为  第10页（共10页）A.45∘B.60∘C.55∘D.75∘8.已知等腰三角形的两边长分別为a，b，且a，b满足2a−3b+5+2a+3b−132=0，则此等腰三角形的周长为  A.7或8B.6或10C

3、.6或7D.7或109.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为  A.11B.5.5C.7D.3.510.已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180∘；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是  A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④二、填空题（共8小题；共40分）11.16的平方根是______．12.如图，OC是

4、∠AOB的角平分线，PD⊥DA，垂足为D，PD=2，则点P到OB的距离是______．第10页（共10页）13.如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90∘，AB=AC，若∠1=20∘，则∠2的度数为______．14.已知a−2+b+3=0，那么a+b2016的值为______.15.若一个正数的两个不同的平方根为2m−6和m+3，则m为______．16.若等腰三角形的一个外角是80∘，则等腰三角形的底角是______∘．17.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格

5、点为顶点的三角形，这样的三角形共有______个．18.如图，等边△ABC中，AB=4，E是线段AC上的任意一点，∠BAC的角平分线交BC于点D，AD=23，F是AD上的动点，连接CF，EF，则CF+EF的最小值为______．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算或化简：（1）42−38−32+42，（2）−3+1−20−3−2．20.求下列各式中x的值（1）x+12−3=0；（2）3x3+4=−20．21.已知5x−1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x−2y的平方根．第10页（共10页）22.已知：如图，AB∥CD，E是A

6、B的中点，CE=DE．求证：（1）∠AEC=∠BED；（2）AC=BD．23.已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90∘，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一直线上，连接BD．求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD，CE有何特殊位置关系，并证明．24.如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．（1）若∠BAE=40∘，求∠C的度数；（2）若△ABC周长13 cm，AC=6 cm，求DC长．25.如图，方格纸上画有AB，CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕

7、迹，不要求写出作法）．（1）请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；（2）请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形．26.在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接AD，AE，△ADE的周长为6 cm．第10页（共10页）（1）求BC的长；（2）分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为16 cm，求OA的长．27.已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90∘，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于

8、直线CE，交CE于点F，交CD于点G（如图①），求证AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，