2016-2017学年天津市河北区汇森中学九上第二次月考数学试卷

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1、2016年天津河北区汇森中学九年级上学期北师版数学第二次月考试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.一次函数y=ax+ba≠0与二次函数y=ax2+bx+ca≠0在同一平面直角坐标系中的图象可能是  A.B.C.D.2.如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y=2x与y=−2x的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是  A.2B.4C.6D.83.若点A−5,y1，B−3,y2，C2,y3在反比例函数y=3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是  A.y1

2、.y10；④y=x2x<1，其中y随x的增大而减小的函数是  A.①②③④B.②③④C.②④D.②③6.⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R，d分别是方程x2−6x+8=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是  A.点A在⊙O内部B.点A在⊙O上第9页（共9页）C.点A在⊙O外

3、部D.点A不在⊙O上7.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，从下表可知：x⋯−2−1012⋯y⋯04664⋯下列说法：①抛物线与x轴的另一个交点为3,0，②函数的最大值为6，③抛物线的对称轴是直线x=12，④在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，正确的有  A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=kx的图象如图示，当y15C.25二、填空题（共12小题；共60分）9.某商场出售一批进价为2元的

4、贺卡，在市场营销中发现此贺卡的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：日销售单价x元⋯3456⋯日销售量y个⋯20151210⋯则y与x之间的函数关系式为 ．10.正多边形的中心角是36∘，则这个正多边形的边数是 ．11.半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 ．12.如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A，B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20∘，则∠OCD= ∘．13.如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=12x2−3上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为 ．第9页（共

5、9页）14.掷一枚普通的硬币三次，落地后出现两个正面一个反面朝上的概率是 ．15.如图，两个反比例函数y=k1x和y=k2x（其中k1>k2>0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为 ．16.若抛物线y=ax2+x−14与x轴有两个交点，则a的取值范围是 ．17.如图，四个小正方形的边长都是1，若以点O为圆心，OG为半径作弧分别交AB，DC于点E，F，则图中阴影部分的面积为 ．18.如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，

6、然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于 ．19.已知圆柱的侧面积是10π cm2，若圆柱底面半径为r cm，高为h cm，则h与r的函数关系式是 ．20.某大学生利用业余时间销售一种进价为60元/件的文化衫，前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下：第9页（共9页）（1）月销量y（件）与售价x（元）的关系满足：y=−2x+400；（2）工商部门限制销售价x满足：70≤x≤150（计算月利润时不考虑其他成本）．给出下列结论：①这种文化衫的月销量最小为100件；②这种文化衫的月销量最大为26

7、0件；③销售这种文化衫的月利润最小为2600元；④销售这种文化衫的月利润最大为9000元．其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上）．三、解答题（共3小题；共39分）21.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图补充完成；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，

8、求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．22.如图，在△ABC中，∠C=90∘，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC