2016-2017学年山东省济南市高新区九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年山东省济南市高新区九上期末数学试卷一、选择题（共15小题；共75分）1.如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为  A.B.C.D.2.若点2,3在反比例函数y=kxk≠0的图象上，那么下列各点在图象上的是  A.−2,3B.1,5C.1,6D.1,−63.在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是  A.12B.14C.13D.164.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为  A.12B

2、.22C.32D.335.二次函数y=x2+4x−5的图象的对称轴为  A.x=4B.x=−4C.x=2D.x=−26.如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠AOC=100∘，则∠ABC等于  第15页（共15页）A.50∘B.80∘C.100∘D.130∘7.顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是矩形，则原四边形一定是 A.平行四边形B.对角线互相垂直的四边形C.菱形D.对角线相等的四边形8.如图，点P是平行四边形ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有  A.0对B.1对C.2对D.3对9.已知关于x的方程x2−kx−5=0

3、的一个根为x=5，则另一个根是  A.−1B.4C.−4D.210.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28∘，则∠OBC的度数为  A.28∘B.52∘C.62∘D.72∘11.二次函数y=ax2+bb>0与反比例函数y=ax在同一坐标系中的图象可能是  A.B.第15页（共15页）C.D.12.如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=3xx>0上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会  A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D

4、.先增大后减小13.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B，C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是  A.B.C.D.第15页（共15页）14.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=2．其中正确的结论有  A.4个B.3个C.2个D.1个15.二次函数y=ax2+bx+ca

5、≠0的部分图象如图所示，图象过点−1,0，对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c>3b；（3）8a+7b+2c>0；（4）若点A−3,y1、点B−12,y2、点C72,y3在该函数图象上，则y1

6、解析式为 ．18.如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，∠P=40∘，则∠ABC的度数为 ．第15页（共15页）19.若关于x的一元二次方程x2+2k−1x+k2−1=0有实数根，则k的取值范围是 ．20.如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC，AE，CD相交于点O，若S△DOE:S△COA=1:25，则S△BDE与S△CDE的比= ．21.如图，A，B两点在反比例函数y=k1x的图象上，C，D两点在反比例函数y=k2x的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC=2，BD=3，EF=103，则k2

7、−k1= ．三、解答题（共9小题；共117分）22.解方程x2−4x+1=0．23.如图，正方形AEFG的顶点E，G在正方形ABCD的边AB，AD上，连接BF，DF．（1）求证：BF=DF；（2）连接CF，请直接写出BE:CF的值（不必写出计算过程）．24.计算：6tan230∘−3sin60∘−2sin45∘．25.如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40 cm，灯罩BC长为30 cm，底座厚度为2 cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60∘．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30∘，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?第15页（共15页）