2016-2017学年济南市商河县孙集中学九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年济南市商河县孙集中学九上期中数学试卷一、选择题（共15小题；共75分）1.有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是  A.B.C.D.2.下列方程是关于x的一元二次方程的是  A.ax2+bx+c=0B.1x2+x=2C.x2+2x=x2−1D.3x2+1=2x+23.已知菱形ABCD的周长是16，∠A=60∘，则较短的对角线BD的长度为  A.2B.23C.4D.434.在△ABC中，D，E为边AB，AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是  A.8B.12C.16D.205.下列四幅图形中，表示两

2、棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是  第11页（共11页）A.B.C.D.6.下列对正方形的描述错误的是  A.正方形的四个角都是直角B.正方形的对角线互相垂直C.邻边相等的矩形是正方形D.对角线相等的平行四边形是菱形7.已知反比例函数y=kx的图象经过点P−1,2，则这个函数的图象位于  A.第二，三象限B.第一，三象限C.第三，四象限D.第二，四象限8.已知关于x的一元二次方程k−1x2+3x+k2−1=0有一根为0，则k=  A.1B.−1C.±1D.09.已知x2−2x−4=0，则3x2−6x+2的值为  A.13B.14C

3、.11D.1210.如果两点P11,y1和P22,y2都在反比例函数y=−1x的图象上，那么  A.y2y1>0D.y1>y2>011.如图，为估算某河的宽度，在河岸边选定一个目标点A，在对岸取点B、C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A、E、D在同一条直线上，若测得BE=20 m，EC=10 m，CD=20 m，则河的宽度AB等于 A.60 mB.40 mC.30 mD.20 m12.已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔

4、的概率是25，则n的值是  A.4B.6C.8D.1013.如图2，10×2网格中有一个△ABC，图中与图1中△ABC相似的三角形的个数有  第11页（共11页）A.1个B.2个C.3个D.4个14.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠ABC=60∘，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为  A.3B.3.5C.4D.4.515.如图，△OAB和△ACD是等边三角形，O，A，C在x轴上，B，D在y=3xx>0的图象上，则点C的坐标是  A.−1+2,0B.1+2,0C.22,0D.2+2,0二、填空题（共6小题；共

5、30分）16.若yx=34，则x+yx的值为 ．17.如果关于x的方程x2−6x+m=0有两个相等的实数根，那么m= ．18.在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为2,3，若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△AʹBʹCʹ，使△ABC与△AʹBʹCʹ的相似比等于12，则点Aʹ的坐标为 ．19.如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC的中点，点F是CD边上的任意一点，当△AEF的周长最小时，DF= ．20.已知：多项式x2−kx+1是一个完全平方式，则反比例函数y=k−1x的解析式为 ．第11页（共11页）21.如图

6、，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接OH，FH，EG与FH交于点M，对于下面四个结论：①GH⊥BE；②BG=EG；③△MFG为等腰三角形；④DE:AB=1+2，其中正确结论的序号为 ．三、解答题（共8小题；共104分）22.用适当的方法解下列方程：（1）xx−2+x−2=0．（2）x2+8x+15=0．23.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请你画出从正面、左面看到的

7、这个几何体的形状图．24.如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．25.某服装店出售某品牌的棉衣，进价为100元/件，当售价为150元/件时，平均每天可卖30件；为了减少库存迎接“元旦”的到来，商店决定降价销售，增加利润，经调查每件降价5元，则每天可多卖10件，现要想平均每天获利2000元，且让顾客得到实惠，那么每件棉衣应降价多少元?第11页（共11页）26.在一个不透明的布袋里装有4个标号为1，2，−3，−4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小

8、敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标x,y．（1）小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，求x为负数的概率；（2）请你运用画树状图或列表的