2016-2017学年北京市大兴区九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年北京市大兴区九上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知3x=5yy≠0，则下列比例式成立的是  A.x3=5yB.x5=y3C.xy=35D.x3=y52.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=4，AB=5，则cosA的值是  A.35B.45C.34D.433.将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为  A.y=x+22−3B.y=x+22+3C.y=x−22+3D.y=x−22−34.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD:AB=1:3，若△ADE的面积等于3，则△ABC的面积等于  A.9B.1

2、5C.18D.275.当m<−1时，二次函数y=m+1x2−1的图象一定经过的象限是  A.一、二B.三、四C.一、二、三D.一、二、三、四6.已知矩形的面积为10，它的一组邻边长分别x，y，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是  A.B.第16页（共16页）C.D.7.如图所示，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC=5 cm，弦DE=8 cm，则直尺的宽度为  A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，AB=4 cm，若以点C为圆心，以2 cm为半径

3、作⊙C，则AB与⊙C的位置关系是  A.相离B.相切C.相交D.相切或相交9.如图，A，B，C是⊙O上三个点，∠AOB=2∠BOC，则下列说法中正确的是  A.∠OBA=∠OCAB.四边形OABC内接于⊙OC.AB=2BCD.∠OBA+∠BOC=90∘10.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，那么一元二次方程ax2+bx+c=m（a≠0，m为常数且m≤4）的两根之和为  第16页（共16页）A.1B.2C.−1D.−2二、填空题（共6小题；共30分）11.已知扇形的圆心角为60∘，半径是2，则扇形的面积为 ．12.二次函数y=2x+22−1的最小值是 ．13.请写出一个开口向

4、上，且过点0,1的抛物线的表达式 ．14.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BAD=110∘，则∠C的度数是 ．15.已知抛物线y=x2−2x−1，点P是抛物线上一动点，以点P为圆心，2个单位长度为半径作⊙P．当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为 ．16.在数学课上，老师提出如下问题：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O外，AC，BC分别与⊙O交于点D，E，请你作出△ABC中BC边上的高．小文说：连接AE，则线段AE就是BC边上的高．老师说：“小文的作法正确．”请回答：小文的作图依据是 ．三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：cos30∘+tan60∘−2sin45∘．18.已知：如

5、图，矩形ABCD中，E，F分别是CD，AD上的点，且BF⊥AE于点M．求证：AB⋅DE=AE⋅AM．第16页（共16页）19.已知抛物线的顶点坐标为3,−4，且过点0,5，求抛物线的表达式．20.某班开展测量教学楼高度的综合实践活动．大家完成任务的方法有很多种，其中一种方法是：如图，他们在C点测得教学楼AB的顶部点A的仰角为30∘，然后向教学楼前进20米到达点D，在点D测得点A的仰角为60∘，且B，C，D三点在一条直线上．请你根据这些数据，求出这幢教学楼AB的高度．21.图①中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度ym与旋转时间xmin之间的关系如图②所示．（1）根据图②填表：x/m

6、in036812⋯y/m⋯（2）变量y是x的函数吗?为什么?（3）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径．22.已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45∘，AB=2，求⊙O的半径．23.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1=mx的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于点A−4,−1和点B1,n．第16页（共16页）（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当y1>y2时，直接写出自变量x的取值范围；（3）如果点C与点A关于y轴对称，求△ABC的面积．24.已知：在四边形ABCD中，∠ABC=90∘，∠C=60∘，AB=32，BC=1+3，CD=2．（1）求tan∠ABD的值

7、；（2）求AD的长．25.某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=−2x+8020≤x≤40．设这种健身球每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式；（2）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?（3）如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于28元，该商店销售这种健身球每天要获得150