2016_2017学年广州市中山纪念中学、广州六中珠江中学八下期中数学试卷

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1、2016_2017学年广州市中山纪念中学、广州六中珠江中学八下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若12x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是  A.x≥12B.x≥−12C.x>12D.x≠122.如果最简二次根式3a−8与17−2a能够合并，那么a的值为  A.2B.3C.4D.53.以下列各组数作为三角形的边长，能构成直角三角形的是  A.4，5，6B.6，8，11C.1，1，2D.5，12，234.△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地．已知∠C=90∘，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需

2、要资金  A.600a元B.50a元C.1200a元D.1500a元5.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c下列命题中的假命题是  A.如果∠C−∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B.如果c2=b2−a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90∘C.如果c+ac−a=b2，则△ABC是直角三角形D.如果∠A:∠B:∠C=5:2:3，则△ABC是直角三角形6.能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是  A.AB∥CD，AD=BCB.∠A=∠B，∠C=∠DC.AB=CD，AD=BCD.AB=AD，CB=CD7.如图，平行四边形ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于点

3、E，AB=5，BC=3，则EC的长为  A.1B.1.5C.2D.38.四边形的四边顺次为a，b，c，d，且满足a2+b2+c2+d2=2ab+cd，则这个四边形一定是  A.对角线互相垂直的四边形B.两组对角分别相等的四边形C.平行四边形D.对角线长相等的四边形9.如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到  第9页（共9页）A.点N处B.点P处C.点Q处D.点M处10.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，

4、CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是  A.2.5B.5C.322D.2二、填空题（共6小题；共30分）11.化简：15=______．12.如图，△ABC中，D为BC上一点，且BD=3，DC=AB=5，AD=4，则AC=______．13.若直角三角形两条直角边的边长分别为15 cm和12 cm，那么此直角三角形斜边上的中线长是______cm．14.菱形的周长为20 cm，一条对角线长为8 cm，则菱形的面积为______cm2．15.如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，AE是△ABC外角的平分线，DE∥AB交AE于点E，则四边形ADCE的形状是____

5、__．第9页（共9页）16.在矩形ABCD中，已知两邻边AD=12，AB=5，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E，F分别是垂足，那么PE+PF=______．三、解答题（共9小题；共117分）17.（1）8+23−27−2；（2）25−52×−25−52−5−22．18.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．19.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由点A向点B运动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300 km和

6、400 km，又AB=500 km，以台风中心为圆心周围250 km以内为受影响区域．（1）海港C受台风影响吗?为什么?（2）若台风的速度为20 km/h，台风影响该海港持续的时间有多长?20.为了迎接深圳第26届大运会，小明在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知自行车离家的距离skm与时间th之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）小明骑自行车离家的最远距离是______km；（2）小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是______km/h，最慢的车速______km/h；（3）途中小明共休息了______次，共休息了______小时；（4）小明由

7、离家最远的地方返回家时的平均速度是______km/h．21.已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E，F，G，H，顺次连接EF，FG，GH，HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．第9页（共9页）（1）四边形EFGH的形状是______，证明你的结论；（2）当四边形ABCD的对角线满足______条件时，四边形EFGH是矩形；你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形?______（3）当四边形ABCD的对角线满足______条件时，四边形EFGH是菱形；你学过的哪种特殊四边形