2012-2013学年广州市执信中学八下期中数学试卷

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1、2012-2013学年广州市执信中学八下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列等式从左到右的变形一定正确的是  A.ab=a+mb+mB.ab=acbcC.akbk=abD.ab=a2b22.在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是  A.5，12，13B.4，5，9C.2，3，5D.1，2，33.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是  A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分4.当  时，分式x+3∣x∣−2无意义．A.x=−3B.x=2C.x=−2D.x=±25.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043 mm，用科学记数法表示0.

2、000043的结果为  A.4.3×10−4B.4.3×10−5C.4.3×10−6D.43×10−56.已知反比例函数y=axa≠0的图象，在每一象限内，y的值都随x值的增大而减少，则一次函数y=−ax+a的图象不经过  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC=8，BD=6，则边长AB的取值范围是  A.1y1>y3C.y1

3、.y2

4、BCD的周长为20 cm，对角线AC，BD相交于点O，若△AOB与△BOC的周长差为4 cm，则矩形ABCD中较长的边长是 ．14.如图正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为 ．15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=3 cm，则EF= cm．第13页（共13页）三、解答题（共10小题；共130分）16.分式化简：（1）a2b−c3⋅c2ab2÷bca4；（2）2xx−2−xx+2÷xx2−4．17.解分式方程：（1）2x−3−1x=0；（2）x+1x−1−4x2−1=1．18.如图，CD是A

5、B边上的高，AC=4，BC=3，DB=95．（1）求CD的长．（2）求AD的长．（3）判断△ABC的形状，并说明理由．19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+bk≠0的图象与反比例函数y=mxm≠0的图象相交于A，B两点．（1）根据图象写出A，B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值．20.在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，EF过点O，且AF⊥BC，求证：第13页（共13页）（1）△BFO≌△DEO．（2）四边形AFCE是矩形．21.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=6 cm

6、，AC=8 cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的Cʹ点．（1）求DC的长；（2）求△ADCʹ的面积．22.某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．（1）求该种纪念品4月份的销售价格．（2）若4月份销售这种纪念品每件盈利20元，5月份销售这种纪念品获利多少元?23.如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于点Q．（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，点P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（

7、不与D重合）．设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．24.已知反比例函数y=k2x和一次函数y=kx−1交于A，B两点，其中A点坐标为1,b．第13页（共13页）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）已知点B的横坐标为−12，求△AOB的面积；（3）在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；如不存在，请说明理由．25.如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OAB和Rt△O