2016-2017学年广东省中山纪念中学、广州六中珠江中学八年级（下）期中数学试卷+.docx

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1、2016-2017学年广东省中山纪念中学、广州六中珠江中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）若在实数范围内有意义，则的取值范围是　　A．B．C．D．2．（3分）如果最简二次根式与能够合并，那么的值为　　A．2B．3C．4D．53．（3分）以下列各组数作为三角形的边长，能构成直角三角形的是　　A．4，5，6B．6，8，11C．1，1，D．5，12，234．（3分）是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地．已知，米，米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮元计算，

2、那么共需要资金　　A．元B．元C．元D．元5．（3分）中，，的对边分别是，，，下列命题中的假命题是　　A．如果，则是直角三角形B．如果，则是直角三角形，且C．如果，则是直角三角形D．如果，则是直角三角形6．（3分）能判定四边形为平行四边形的题设是　　A．，B．，C．，D．，7．（3分）如图，平行四边形中，的平分线交于，，，则的长　　第24页（共24页）A．1B．1.5C．2D．38．（3分）四边形的四边顺次为、、、，且满足，则这个四边形一定是　　A．对角线互相垂直的四边形B．两组对角分别相等的四边形C．平行四

3、边形D．对角线长相等的四边形9．（3分）如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到　　A．处B．处C．处D．处10．（3分）如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是　　A．2.5B．C．D．2二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）化简：　　．12．（3分）如图，中，为上一点，且，，，则第24页（共24页）　　．13．（3分）若直角三角形两条直角边的边长分别为和，那么此直角三角形斜边上的中线

4、是　　．14．（3分）菱形的周长为，一条对角线长为，则菱形的面积为　　．15．（3分）如图，在，，点为的中点，是外角的平分线，交于，则四边形的形状是　　．16．（3分）在矩形中，已知两邻边，，是边上异于和的任意一点，且，，、分别是垂足，那么　　．三、解答题（共102分）17．（10分）（1）（2）．18．（10分）如图，在四边形中，，，求证：四边形是平行四边形．19．（10分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由点行驶向点，已知

5、点第24页（共24页）为一海港，且点与直线上两点，的距离分别为和，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．（1）海港受台风影响吗？为什么？（2）若台风的速度为，台风影响该海港持续的时间有多长？20．（10分）为了迎接深圳第26届大运会，小明在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知自行车离家的距离与时间之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）小明骑自行车离家的最远距离是　　；（2）小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是　　，最慢的车速是　　；（3）途中小明共休息了　　次，共休息了　　小

6、时；（4）小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是　　．21．（12分）已知：如图，四边形四条边上的中点分别为、、、，顺次连接、、、，得到四边形（即四边形的中点四边形）．（1）四边形的形状是　　，证明你的结论；（2）当四边形的对角线满足　　条件时，四边形是矩形；你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？　　（3）当四边形的对角线满足　　条件时，四边形是菱形；你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是菱形？　　．第24页（共24页）22．（10分）已知，求的值．23．（12分）如图，四边形中，已知，点、分别为、的中点

7、，延长、，分别交射线于、两点．求证：．24．（14分）如图，在中，，，，点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒．过点作于点，连接，．（1）求证：；（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值，如果不能，说明理由；（3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由．25．（14分）已知正方形中，为对角线上一点，过点作交于，连接，为中点，连接，．（1）求证：且；第24页（共24页）（2）将图①中绕点逆时针

8、旋转，如图②所示，取中点，连接，．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）将图①中绕点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？第24页（共24页）2016-2017学年广东省中山纪念中学、广州六中珠江中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）若在实数范围内有意义，则的取