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1、2016-2017学年北京市师大二附中西城实验学校九上期中数学试卷_一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各点，在二次函数y=x2−2的图象上的是 A.0,0B.−1,−1C.1,9D.2,−22.下列安全标志图中，是中心对称图形的是 A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中，把点P−3,2绕原点O顺时针旋转180∘，所得到的对应点Pʹ的坐标为 A.3,2B.2,−3C.−3,−2D.3,−24.下列命题中不正确的是 A.圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴B.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心C.同弧或等弧所对的
2、圆心角相等D.平分弦的直径一定垂直于这条弦5.二次函数y=x−52+7的最小值是 A.−7B.7C.−5D.56.将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为 A.y=3x+22+3B.y=3x−22+3C.y=3x+22−3D.y=3x−22−37.在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为 A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘8.已知二次函数y1=x2−x−2和一次函数y2=x+1的两个交点分别为A−1,0，B3,4，当y1>y2时，自变量x的取值范围是
3、A.x<−1或x>3B.−139.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，则下列结论中不正确的是 第13页（共13页）A.ac<0B.b<0C.b2−4ac<0D.x=3是关于x方程ax2+bx+c=0一个根10.为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B−E−D的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间为t，到监测点
4、的距离为y，现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源监测点为 A.A点B.B点C.C点D.D点二、填空题（共10小题；共50分）11.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点0,−1的抛物线的解析式 ．12.二次函数y=xx−6的图象的对称轴是直线 ．13.已知抛物线y=x2−2x+5经过两点A−2,y1和B3,y2，则y1与y2的大小关系是 ．14.如图，已知⊙O的半径为5，弦AB的长为8，半径OD过AB的中点C，则CD的长为 ．15.如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把
5、△BAE顺时针旋转，得到△BAʹEʹ，连接DAʹ，若∠ADC=60∘，∠ADAʹ=50∘，则∠DAʹEʹ的度数为 ．第13页（共13页）16.如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90∘得△ABF，连接EF，则EF的长等于 ．17.经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到40.5吨，则平均每年下降的百分率是 %．18.如图，已知点A0,1，B0,−1，以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于 度．19.如图建立平面直角坐标系，
6、某抛物线型桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，则它对应的解析式为： ．20.如图，CD是⊙O的直径，点A是半圆上的三等分点，B是AD的中点，P点为直线CD上的一个动点，当CD=4时，AP+BP的最小值为 ．第13页（共13页）三、解答题（共8小题；共104分）21.如图所示，△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示．（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90∘后的图形；（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180∘后的图形；（3）若⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值为 ．22.如图是一名考古学家发现的一块古代车轮碎片，你能帮他找到这个
7、车轮的半径吗?（画出示意图，保留作图痕迹）23.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A−1,0，与y轴交于点C0,−5，且经过点D3,−8．（1）求此二次函数的解析式；（2）将此二次函数的解析式写成y=ax−h2+k的形式，并直接写出顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标．（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c−t=0（t为实数）在−18、方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OEʹDʹFʹ，记旋转角为α．（1）如图①，当α=90∘时，求AEʹ，BFʹ的长；第13页（共13页）（2）如图②，BO与AEʹ相交于点C，
