2015年重庆市万州二中高三理科上学期人教A版数学9月月考试卷

《2015年重庆市万州二中高三理科上学期人教A版数学9月月考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年重庆市万州二中高三理科上学期人教A版数学9月月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知全集U=1,2,3,4,5，集合A=1,2，B=2,3,4，则B∩∁UA=  A.2B.3,4C.1,4,5D.2,3,4,52.函数y=1lnx−1的定义域为  A.1,+∞B.1,+∞C.1,2∪2,+∞D.1,2∪3,+∞3.已知命题p：若x>y，则−x<−y；命题q：若xy2；在下列命题中：（1）p∧q；（2）p∨q；（3）p∧¬q；（4）¬p∨q，真命题是  A.（1）（3）B.（1）（4）C.（2）（3）D.（2）（4）4.若tanθ+1tanθ=4，

2、则sin2θ=  A.15B.14C.13D.125.下列函数中，既是偶函数，又在区间1,2内是增函数的为  A.y=cos2xB.y=log2∣x∣C.y=ex−e−x2D.y=x3+16.下列说法错误的是  A.若p:∃x∈R，x2−x+1=0，则¬p:∀x∈R，x2−x+1≠0B.“sinθ=12”是“θ=30∘或150∘”的充分不必要条件C.命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”D.已知p:∃x∈R，cosx=1，q:∀x∈R，x2−x+1>0，则“p∧¬q”为假命题7.将函数y=3cosx+sinxx∈R的图象向左平移mm>0个长度单位后，所得到

3、的图象关于原点对称，则m的最小值是  A.π12B.π6C.π3D.2π38.函数fx=1+log2x与gx=2−x+1在同一直角坐标系下的图象大致是  A.B.C.D.9.已知函数fx满足fx+1=1fx+1,当x∈0,1时，fx=x,若在区间−1,1上方程fx−mx−m=0恰好有两个不同的实根，则实数m的取值范围是  第12页（共12页）A.0,12B.0,12C.0,13D.12,+∞10.已知函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,0<φ<π，其导函数fʹx的部分图象如图所示，则函数fx的解析式为  A.fx=2sin12x+π4B.fx=4sin12x+π4C.fx=

4、2sinx+π4D.fx=4sin12x+3π411.已知函数fx是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有fx+2=fx．当0≤x≤1时，fx=x2．若直线y=x+a与函数y=fx的图象在0,2内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是  A.0B.0或−12C.−14或−12D.0或−1412.已知函数fx=axsinx−32a∈R，若对x∈0,π2，fx的最大值为π−32，则函数fx在0,π内的零点个数为  A.0B.1C.2D.3二、填空题（共4小题；共20分）13.已知fx=x1+∣x∣，则fʹ1⋅fʹ−1= ．14.若cosxcosy+sinxsiny=12，sin2x

5、+sin2y=23，则sinx+y= ．15.已知函数fx=x3+ax2+bxa,b∈R的图象如图所示，它与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为274，则a的值为 ．第12页（共12页）16.已知函数fx=esinx+cosx−12sin2xx∈R，则函数fx的最大值与最小值的差是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.已知函数fx=23sinπ+xcos−3π−x−2sinπ2−xcosπ−x．（1）求函数fx的单调递增区间；（2）若fα2−π12=32，α是第二象限角，求cos2α+π3的值．18.将函数y=fx的图象向左平移1个单位，

6、再纵坐标不变，横坐标伸长到原来的π3倍，然后再向上平移1个单位，得到函数y=3sinx的图象．（1）求y=fx的最小正周期和单调递增区间；（2）若函数y=gx与y=fx的图象关于直线x=2对称，求当x∈0,1时，函数y=gx的最小值和最大值．19.已知函数fx=x3−3ax2+bx∈R，其中a≠0，b∈R．（1）求函数fx的单调区间；（2）设a∈12,34，函数fx在区间1,2上的最大值为M，最小值为m，求M−m的取值范围．20.对于函数fx，gx，如果它们的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则称函数fx和gx在点P处相切，称点P为这两个函数的切线．设函数fx=ax2−bxa

7、≠0，gx=lnx．（1）当a=−1，b=0时，判断函数fx和gx是否相切?并说明理由；（2）已知a=b，a>0，且函数fx和gx相切，求切点P的坐标．21.设函数fx=xlnx−ax．（1）若函数fx在1,+∞上为减函数，求实数a的最小值；（2）若存在x1,x2∈e,e2，使fx1≤fʹx2+a成立，求实数a的取值范围．22.如图，已知PA与圆O相切于点A，半径OB⊥OP，AB交PO于点C．第12页（共12页）（1）求证：PA=PC；（2）若圆O的半径为3，PO=5，求线段AC