2015年广东佛山中考数学

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1、2015年广东佛山中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−3的倒数是 ()A.−13B.13C.−3D.32.在下列四个图案中，不是中心对称图形的是 ()A.B.C.D.3.下列计算正确的是 ()A.x+y=xyB.−y2−y2=0C.a2÷a2=1D.7x−5x=24.左下图所示的几何体是由若干个大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是 ()A.B.C.D.5.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是 ()A.12B.13C.23D.

2、256.不等式组x+1<3,2x−1>x的解集是 ()A.x>1B.x<2C.1≤x≤2D.1

3、7 mB.8 mC.9 mD.10 m10.下列给出5个命题：①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；②六边形的内角和等于720∘；③相等的圆心角所对的弧相等；④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等．其中正确命题的个数是 ()A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（共5小题；共25分）11.地球半径约为6400000 m，这个数字用科学记数法表示为 m．12.分式方程1x−2=3x的解是 ．13.如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90∘．AC=102．四边形BDEF是

4、△ABC的内接正方形（点D，E，F在三角形的边上）．则此正方形的面积是 ．14.如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是−1,0．现将△ABC绕点A顺时针旋转90∘，则旋转后点C的坐标是 ．15.各边长度都是整数，最大边长为8的三角形共有 个．第11页（共11页）三、解答题（共10小题；共130分）16.计算：9+20150+−23+23×sin60∘．17.计算2x−2−8x2−4．18.如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC．请你用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由

5、．（保留作图痕迹，不写作法）19.若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2x的图象有一个交点坐标是−2,4．（1）求这两个函数的表达式；（2）求这两个函数图象的另一个交点坐标20.如图，在水平底面上树立着一面墙AB，墙外有一盏路灯D．光线DC恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37∘角．墙在灯光下的影子为线段AC，并测得AC=5.5米．（参考数据：tan37∘≈0.75，sin37∘≈0.60，cos37∘≈0.80）（1）求墙AB的高度（结果精确到0.1米）（2）如果要缩短影子AC的长度，同时不能改变墙的高度和位置

6、，请你写出两种不同的方法．21.某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试，并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90−99次的为及格；每分钟跳100−109次的为中等；每分钟跳110−119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：（1）参加这次跳绳测试的共有 人；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是 ；（4）如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算出该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的

7、人数．22.某景点的门票价格如下表：购票人数/人1−5051−100100以上第11页（共11页）每人门票价/元12108某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生?（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱?23.如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F．（1）若∠E=∠F时，求证：∠AD

8、C=∠ABC；（2）若∠E=∠F=42∘时，求∠A的度数；（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α，β的代数式表示∠A的大小．24.如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=−x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=12x刻画．（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；（