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时间:2019-01-23
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1、2014年广东佛山中考数学一、选择题(共10小题;共50分)1.∣−2∣等于______A.2B.−2C.12D.−122.一个几何体的展开图如图,这个几何体是______A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥3.下列调查中,适合用普查方式的是______A.调查佛山市市民的吸烟情况B.调查佛山市电视台某节目的收视率C.调查佛山市市民家庭日常生活支出情况D.调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率4.若两个相似多边形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为______A.1:4B.1:2C.2:1D.4:15.若一个60∘的角绕顶点旋转15∘,则重叠部分的角的大小是__
2、____A.15∘B.30∘C.45∘D.75∘6.下列函数中,当x>0时,y值随x值的增大而减小的是______A.y=xB.y=2x−1C.y=1xD.y=x27.据佛山日报2014年4月4日报道,佛山市今年拟投入70亿元人民币建设人民满意政府,其中民生项目资金占99%,用科学记数法表示民生项目资金是______A.70×108元B.7×108元C.6.93×108元D.6.93×109元8.多项式2a2b−a2b−ab的项数及次数分别是______A.3,3B.3,2C.2,3D.2,29.下列说法正确的是______A.a0=1B.夹在两条平行线间的线段相等C.勾股
3、定理是a2+b2=c2D.若x−1x−2有意义,则x≥1且x≠210.把24个边长为1的小正方体木块拼成一个长方体(要全部用完),则不同的拼法(不考虑放置的位置,形状和大小一样的拼法即为相同的拼法)的种数是______A.5B.6C.7D.8二、填空题(共5小题;共25分)11.如图,线段的长度大约是______厘米(精确到0.1厘米).12.计算:a32⋅a3=______.13.不等式组x−3>2x,12x<−3的解集是______.14.如图是一副三角板叠放的示意图,则∠α=______.15.如图,AC⊥BC,AC=BC=4,以BC为直径作半圆,圆心为O.以点C为圆
4、心,BC为半径作弧AB,过点O作AC的平行线交两弧于点D,E,则阴影部分的面积是______.三、解答题(共10小题;共130分)16.计算:8÷2−1+327⋅2+−23.17.解分式方程:2a−1=a+41−a2.18.一个不透明的袋里装有两个白球和三个红球,它们除颜色外其他都一样.(1)求“从袋中任意摸出一个球,摸出的一个球是白球”的概率;(2)直接写出“从袋中同时任意摸出两个球,摸出的两个球都是红球”的概率.19.如图,⊙O的直径为10 cm,弦AB=8 cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度范围.20.函数y=2x+1的图象经过哪几个象限?(要求:不能直接写出
5、答案,要有解题过程;注:“图象经过某象限”是指“图象上至少有一点在某象限内”.)21.甲、乙两组数据(单位:厘米)如下表甲组173172174174173173172173172174乙组173172174171173175175173171173(1)根据以上数据填表众数单位:厘米平均数单位:厘米方差单位:厘米2甲组乙组(2)那一组数据比较稳定?22.现有不等式的性质:①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变;②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式),乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变,乘的数(或整式)为负时不等式的方向改变.请解决以下两个问题:(
6、1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0);(2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0).23.利用二次函数的图象估计一元二次方程x2−2x−1=0的近似根(精确到0.1).24.(1)证明三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半;[要求根据图(如图)写出已知、求证、证明;在证明过程中,至少有两处写出推理依据(“已知”除外)](2)如图,在平行四边形ABCD中,对角线交点为O,A1,B1,C1,D1分别是OA,OB,OC,OD的中点,A2,B2,C2,D2分别是OA1,OB1,OC1,OD1的中点,⋯,以此类推.若ABCD的周长为1,直接用算式表示各
7、四边形的周长之和l;(3)借助图形(如图)反映的规律,猜猜l可能是多少?25.我们把“按照某种理想化的要求(或实际可能应用的标准)来反映或概括的表现某一类或一种事物关系结构的数学形式”看作是一个数学中的一个“模式”(我国著名数学家徐利治).如图是一个典型的图形模式,用它可测底部可能达不到的建筑物的高度,用它可测河宽,用它可解决数学中的一些问题.等等.(1)如图1,若B1B=30米,∠B1=22∘,∠ABC=30∘,求AC(精确到1);(参考数据:sin22∘≈0.37,cos22∘≈0.92,tan22∘≈0.40
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