2015-2016学年郑州市八上期中数学试卷

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2015年河南郑州八年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.三角形的三边长为a，b，c，且满足a+b2=c2+2ab，则这个三角形是  A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形2.下列各组数中互为相反数的是  A.−2与−22B.−2与3−8C.−2与−12D.2与∣−2∣3.在平面直角坐标系中，点P−1,1关于x轴的对称点在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知三角形的三条中位线分别为3 cm，4 cm，6 cm，则这个三角形的周长  A.13 cmB.26 cmC.24 cmD.6.5 cm5.如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点1,−2，“象”位于点3,−2，那么“炮”位于点  A.1,−1B.−1,1C.−1,2D.1,−26.若将三个数−3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是  A.−3B.7C.11D.无法确定7.若函数y=m−1x∣m∣−5是一次函数，则m的值为  A.±1B.−1C.1D.28.一次函数y=−2x+3的大致图象是  A.B.C.D.第7页（共7页） 9.如图，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为5 cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为  A.13 cmB.12 cmC.10 cmD.8 cm10.如图是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费  A.0.4元B.0.45元C.约0.47元D.0.5元二、填空题（共8小题；共40分）11.直角三角形的两直角边的长分别为6 cm，8 cm，则斜边上高的长是 cm．12.若将直线y=2x−1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为 ．13.在平面直角坐标系中，点−4,4在第 象限．14.若∣x−y∣+y−2=0，则xy−3的值为 ．15.若函数y=x+2−3b是正比例函数，则b= ．16.已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是 ．17.−812的算术平方根是 ．18.如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②'，⋯，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形④的面积为 ．三、解答题（共5小题；共65分）第7页（共7页） 19.计算及解方程：（1）2x−13−125=0；（2）9+∣−4∣+−10−12−1；（3）12−3+13；（4）5−15+1−−13−2+∣1−2∣−π−20+8．20.一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y= ；当x= 时，y=0．（2）k= ，b= ．（3）当x=5时，y= ；当y=30时，x= ．21.△ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立适当的直角坐标系，并写出点A，B，C的坐标．22.如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在Cʹ处，BCʹ交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．23.小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400 m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96 m/min速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2 min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1，s2与t之间的函数关系的图象．第7页（共7页） （1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?第7页（共7页） 答案第一部分1.C2.A3.C4.B5.B6.B7.B8.C9.A10.A第二部分11.4.812.y=2x+213.二14.0.515.2316.−3,217.918.8第三部分19.（1）方程整理得：2x−13=125.开立方得：2x−1=5.解得：x=3.      （2）原式=3+4+1−2=6.      （3）原式=23−3+33=433.      （4）原式=5−1−9+2−1−1+22=−7+32.20.（1）4；2【解析】观察图象知：当x=0时，y=4；当x=2时，y=0；      （2）−2；4【解析】将点2,0和0,4代入y=kx+b得：2k+b=0,b=4,解得：k=−2，b=4；      （3）−6；−13【解析】根据上题得函数解析式为：y=−2x+4，当x=5时，y=−6；第7页（共7页） 当y=30时，x=−13．21.作AO⊥BC，以点O为原点建立直角坐标系，如图，因为AB=AC=5，所以OB=OC=12BC=3，在Rt△AOB中，因为AB=5，OB=3，所以OA=AB2−OB2=4，所以A点坐标为0,4，B点坐标为−3,0，C点坐标为3,0．22.（1）△BDE是等腰三角形．由折叠可知，∠CBD=∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=DE，即△BDE是等腰三角形；      （2）设DE=x，则BE=x，AE=8−x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+8−x2=x2，解得：x=5，所以S△BDE=12DE×AB=12×5×4=10．23.（1）设s2=kt+b，∵t=2400÷96=25，∴25,0与0,2400在直线s2上，∴可得k=−96，b=2400，∴s2=−96t+2400．      （2）由题意得D为22,0．设直线BD的函数关系式为s1=mt+n（12≤t≤22），得12m+n=2400,22m+n=0,解得第7页（共7页） m=−240,n=5280,∴s1=−240t+5280（12≤t≤22）．由−96t+2400=−240t+5280解得t=20．当t=20时，s=480．答：小明从家出发，经过20 min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480 m．第7页（共7页）