2015-2016学年长春市朝阳区东北师范大学附中九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年长春市朝阳区东北师大附中九上期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.已知关于x的一元二次方程x2+2x−a=0有两个相等的实数根，则a的值是  A.1B.−1C.14D.−142.数据1，2，3，3，5，5，5的中位数和众数分别是  A.5，4B.3，5C.5，5D.5，33.甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是  A.甲B.乙C.丙D.丁

2、4.如图，在⊙O中，∠ABC=50∘，则∠AOC等于  A.50∘B.80∘C.90∘D.100∘5.用一个圆心角为120∘，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为  A.43B.34C.32D.236.二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足表格：x⋯−3−2−101⋯y⋯−3−2−3−6−11⋯则该函数图象的顶点坐标为  A.−3,−3B.−2,−2C.−1,−3D.0,−67.如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是  A.y=x−12+2B.y=

3、x+12+2C.y=x2+1D.y=x2+38.如图，函数y=−x与函数y=−4x的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，连接AD，BC，则四边形ACBD的面积为  A.2B.4C.6D.8第12页（共12页）二、填空题（共6小题；共30分）9.已知一元二次方程x2+mx−2=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1⋅x2= .10.如图，网格图中每个小正方形的边长为1，则AB的长l= ．11.二次函数y=−2x−52+3的顶点坐标是 ．12.如图，以BC为直径的⊙O与△ABC

4、的另两边分别相交于点D，E．若∠A=60∘，BC=4，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）13.如图，点A，B，C在一次函数y=−2x+m的图象上，它们的横坐标依次为−1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是 ．14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax−12+k（a，k为常数）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，CD∥x轴，与抛物线交于点D．若点A的坐标为−1,0，则线段OB与线段CD的长度和为 ．三、解答题（共10小题；共130分）15.解方程：x2+4x−7=0．第

5、12页（共12页）16.在一个不透明的箱子中装有3个小球，分别标有A，B，C．这3个小球除所标字母外，其它都相同．从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回并摇匀；再随机地摸出一个小球．请你用画树形图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标字母不同的概率．17.为了了解我校开展的“养成好习惯，幸福一辈子”的活动情况，对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“对于这个活动你的态度是什么?”共有4个选项：A．非常支持B．支持C．无所谓D．反感根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）计算本次

6、调查的学生人数和图（2）选项C的圆心角度数；（2）请将图（1）中选项B的部分补充完整；（3）若我校有5000名学生，请你估计我校可能有多少名学生持反感态度．18.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，长春市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资2亿元人民币建设廉租房8万平方米，预计到2015年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同，试求出市政府投资的增长率．19.如图，已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．（1

7、）求证：PA为⊙O的切线；（2）若OB=5，OP=253，求AC的长．20.如图所示，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为4,2，直线y=−12x+3分别交AB，BC于点M，N，反比例函数y=kx的图象经过点M，N．第12页（共12页）（1）求反比例函数的表达式；（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．21.甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工

8、作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC−CD−DE，如图所示，从甲队开始工作时计时．（1）分别求线段BC，DE所在直线对应的函数关系式；（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．22.如图，已知抛物线y=ax2+bxa≠0经过A−2,0，B−3,3，顶点为C．（1）求抛物线的解