2015-2016学年余姚市子陵中学九上期中数学试卷

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1、2015-2016学年余姚市子陵中学九上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若yx=34，则x+yx的值为  A.1B.47C.54D.742.二次函数y=−x2+2x+4的最大值为  A.3B.4C.5D.63.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的外接圆半径是  A.2B.3C.1D.214.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是  A.∠ABP=∠CB.∠APB=∠ABCC.APAB=ABACD.ABBP=ACCB5.如图，D，E分别是△AB

2、C的边AB，BC上的点，DE∥AC，若S△BDE:S△CDE=1:3，则S△BDE:S△BAC的值为  A.13B.14C.19D.1166.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100∘，则∠BCD的度数为  A.50∘B.80∘C.100∘D.130∘第14页（共14页）7.抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=x−12−4，则b，c的值为  A.b=2，c=−6B.b=2，c=0C.b=−6，c=8D.b=−6，c=28.在一个布袋中装着只有颜色不同，

3、其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是  A.19B.29C.13D.499.如图，菱形ABCD的对角线AC=4 cm，把它沿着对角线AC方向平移1 cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为  A.4:3B.3:2C.14:9D.17:910.已知函数y=x−12−1,x≤3x−52−1,x>3，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为  A.0B.1C.2D.

4、311.如图，正方形ABCD的边长为3 cm，动点P从B点出发以3 cm/s的速度沿着边BC−CD−DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1 cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为xs，△BPQ的面积为ycm2，则y关于x的函数图象是  第14页（共14页）A.B.C.D.12.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为  A.2.5B.2.8C.3D.3.2二、填空题（共6小题；共30分）13.甲、乙、丙三位好朋友随

5、机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为 ．14.如果将抛物线y=x2+2x−1向上平移，使它经过点A0,3，那么所得新抛物线的表达式是 ．15.如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45∘，AB=2，则⊙O的半径为 ．16.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc 0．第14页（共14页）17.如图，∠ACB=∠ADC=90∘，AB=5，AC=4，AD>CD，若△ABC∽△ACD，则AD= ．18.如图，已知⊙O的直径AB=6,E,F为AB的三等分点，M,N为AB上两点，且∠MEB=∠NFB=60∘，则EM+FN= ．三

6、、解答题（共8小题；共104分）19.小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品．（1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为 ．（2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为多少?20.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（AB）．（1）用直尺和圆规作出AB所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）（2）若AB的中点C到弦AB的距离为20 m，AB=80 m，求AB所在圆的半径．第14页（共14页）21.如图，小明同学用

7、自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40 cm，EF=20 cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=10 m，求树高AB．22.如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．（1）求证：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．23.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A2,0，B0,−1和C4,5三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一

8、个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．24.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查；在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售