余姚市子陵中学2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年浙江省宁波市余姚市子陵中学九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．使二次根式有意义的x的取值范围是（　　）A．x≠1B．x＞1C．x≤1D．x≥12．二次函数y=2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（　　）A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）3．一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（　　）A．B．C．D

2、．4．已知一元二次方程x2﹣8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（　　）A．13B．11或13C．11D．125．把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）A．y=﹣（x﹣1）2﹣3B．y=﹣（x+1）2﹣3C．y=﹣（x﹣1）2+3D．y=﹣（x+1）2+36．一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为（　　）A．16cm或6cmB．3cm或8cmC．3cmD．8cm7．如图，过y轴上任

3、意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（　　）A．3B．4C．5D．68．当﹣2＜x＜2时，下列函数：①y=2x；②；③；④y=x2+6x+8，函数值y随自变量x增大而增大的有（　　）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④9．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（　　）A．10%B．15%C．20%D．25%10．如图，矩形纸片ABCD中，A

4、B=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，则折痕DG的长为（　　）第22页（共22页）A．B．C．D．11．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（　　）A．16B．17C．18D．1912．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若

5、ax2+bx+c

6、=k（k≠0）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＜﹣3B．k＞﹣3C．k＜3D．k＞3　二、填空题（本大题共有6小题，每题4分，共24分）13．抛

7、物线y=x2﹣2x﹣3的顶点坐标是　　．14．从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为　　．15．若A为的图象在第二象限的一点，AB⊥x轴于点B，且S△AOB=3，则k为　　．16．将抛物线y=ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，﹣1），那么移动后的抛物线的关系式为　　．17．如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是　　．第22页（共22页）18．将抛物

8、线向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象．P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=　　．　三、解答题（本大题共有8小题，共78分）19．如图，已知△ABC．（1）用直尺和圆规作出⊙O，使⊙O经过A，C两点，且圆心O在AB边上．（不写作法，保留作图痕迹）（2）若∠CAB=22.5°，∠B=45°且⊙O的半径为1，试求出AB的长．20．已知二次函数y=ax2+bx+c

9、的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点（1，2），与一次函数y=x+m的图象交于（0，﹣1）．（1）求两个函数解析式；（2）求两个函数图象的另一个交点．21．如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．记s=x+y．（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；

10、（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当s＜6时甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？第22页（共22页）22．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x（m）．（1）若花园的面积为187m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是16m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．23．如图，AB是半圆O的直径