2016-2017学年浙江宁波余姚市子陵中学八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年浙江宁波余姚市子陵中学八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，AC=DF，∠ACB=∠DFE，下列哪个条件不能判定△ABC≌△DEF  A.∠A=∠DB.BE=CFC.AB=DED.AB∥DE2.如图，△ABC≌△DEF，BE=4，则AD的长是  A.5B.4C.3D.23.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为  A.16B.18C.20D.16或204.到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的  A.三条中线交点B.三条角平分线交点C.三条高的交

2、点D.三条边的垂直平分线交点5.如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH等于  A.8B.6C.4D.56.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70∘，则∠C的度数为  A.35∘B.40∘C.45∘D.50∘第10页（共10页）7.已知∠AOB=45∘，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1OP2是  A.含30∘角的直角三角形B.顶角是30∘的等

3、腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为  A.23B.10C.22D.69.以OA为斜边作等腰直角△OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角△OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中△OAB与△OHI的面积比值是  A.32B.64C.128D.25610.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=BC，AB=8，点D为AB

4、的中点，若直角MDN绕点D旋转，分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法正确的有  ①AE=CF；②EC+CF=42；③DE=DF；④若△ECF的面积为一个定值，则EF的长也是一个定值．A.①②B.①③C.①②③D.①②③④二、填空题（共10小题；共50分）11.在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50∘，则∠B= ．12.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是 ．第10页（共10页）13.已知三角形的三边长分别是3，x，9，则化简x−5+x−13= ．14.若等腰三角形的腰长为10 cm，底边长为12 

5、cm，则底边上的高为 cm．15.已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为 ．16.等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角是46∘，则它的顶角是 ．17.如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40 cm，24 cm，则AB= cm．18.如图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145∘，则∠EDF= 度．19.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△AB

6、C为等腰三角形，则符合条件的点C有 个．20.如图，Rt△ABC，∠ACB=90∘，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点Bʹ处，两条折痕与斜边AB分别交于点E，F，则线段BʹF的长为 ．第10页（共10页）三、解答题（共6小题；共78分）21.在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形（阴影部分）如图所示，请你在图①、图②、图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影（注：所画的三个

7、图不能重复）．22.如图，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四边形ABCD的面积．23.如图，O是线段AC，DB的交点，且AC=BD，AB=DC，求证：OB=OC．24.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90∘，D为AC边上的中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC为F．（1）求证：BE=CF；（2）若AE=4，FC=3，求EF的长．25.已知：在△ABC中，（1）AC=BC，∠ACB=90∘，CD⊥AB，点E是AB边上一点，点F在线段CE上，且△CBF≌△EBF（如图①）

8、，求证：CE平分∠ACD；第10页（共10页）（2）除去（1）中条件“AC=BC”，其余条件不变（如图②），上述结论是否成立?并说明理由．26.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100∘，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG．（1）求∠DFG的度数；（2）设∠BAD=θ，①当θ为何值时，△DFG为等腰三角形；②△DFG有可能是直角三角形吗?若有