2016-2017学年浙江宁波董玉娣中学八上期中数学试卷

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1、2016年浙江宁波董玉娣中学八年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各组长度的线段能构成三角形的是  A.1，4，2B.3，6，3C.6，1，6D.4，10，42.下列图形中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是  A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.形状不确定4.在数轴上表示不等式x−3>0的解集，下列表示正确的是  A.B.C.D.5.如图，A，B，C表示三个小城，相互之间有公路相连，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相

2、等，则可供选择的地址可以是  A.三边中线的交点处B.三条角平分线的交点处C.三边上高的交点处D.三边的中垂线的交点处6.具备下列各组条件的△ABC和△AʹBʹCʹ，不能判定它们相似的是 第9页（共9页）A.∠A=∠Aʹ，∠B=∠BʹB.∠A=∠Aʹ，∠B=∠CʹC.∠A=∠Bʹ，∠B=∠CʹD.∠A=∠Aʹ，∠B=∠Aʹ7.下列命题的逆命题是真命题的是  A.直角都相等B.等边三角形是锐角三角形C.相等的角是对顶角D.全等三角形的对应角相等8.如果不等式3x−m≤0有3个正整数解，那么m的取值不可以是  A.9B.10C.11D.12

3、9.如图，∠1=75∘，AB=BC=CD=DE=EF．则∠A的度数为  A.30∘B.20∘C.25∘D.15∘10.如图，在锐角△ABC中，∠BAC=30∘，AB=6，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是  A.1B.2C.3D.4二、填空题（共8小题；共40分）11.已知a>b，试比较−3a −3b．12.在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A=3∠B，则∠B= ∘．13.小赵想把一根木棍放入长4 cm，宽3 cm，高12 cm的长方体箱子中，他能选择的木棍最长是 cm．14.已知，直角

4、三角形的两条边长为5和12，则它的斜边长为 ．15.如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是 ．16.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为 ．第9页（共9页）17.小颖准备用10元钱买笔记本和作业本，已知每本笔记本1.8元，每本作业本0.6元，她买了3本笔记本，设她还可以买x本作业本，则可以列出不等式 ．18.如图：长方形ABCD中，AD=10，AB=4，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是等腰三角形时，AP的长

5、为 ．三、解答题（共6小题；共78分）19.解不等式（组）．（1）x+52−1<3x+22；（2）3x+2≤2x+3, ⋯⋯①2x−13>x2, ⋯⋯②20.在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．（1）求证：△ABF≌△ACE；（2）求证：PB=PC．21.作图题：（要求保留作图痕迹，不写作法）（1）作△ABC中BC边上的垂直平分线EF（交AC于点E，交BC于点F）；（2）连接BE，如图2，若AC=10，AB=6，求△ABE的周长．第9页（共9页）22.如图1，两个不全等的等腰直角三角形

6、OAB和等腰直角三角形OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．（1）在图1中，你发现线段AC，BD的数量关系是 ，直线AC，BD相交成 度角．（2）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90∘角，这时（1）中的两个结论是否成立?请做出判断并说明理由．23.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，已知轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可以投入的购车款至多55万元．（1）符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由；（2）如果新购的10辆车每天都能租出，轿车租金为200元/日，面包车租金为110元/日，要使这10辆车

7、的日租金不低于1500元，那么应该选择以上哪种购车方案?24.数学课上，李老师出示了如下的题目．如图1，边长为6的等边三角形ABC中，点D沿线段AB方向由A向B运动，点F同时从C出发，以相同的速度沿射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，连接DF交射线AC于点G．求线段AC与EG的数量关系，并说明理由．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：第9页（共9页）（1）特殊情况⋅探索结论，当点D恰好在点B处时，易知线段AC与EG的关系是： （直接写出结论）；（2）特例启发⋅解答题目，猜想：线段AC与EG是（1）中的关系，进行证明：辅助线为“过点D

8、作DH∥BC交AC于点H”，请你利用全等三角形的相关知识完成解答；（3）拓展结论⋅设计新题，如果点D运动到了线段AB的延长线上（如图2），刚才的结论是否仍成立?请你说明理由．第9页（共9页）答案第一部分1.