浙江省宁波市鄞州区董玉娣中学2013届九年级上学期期中考试数学（附答案）$500061

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1、浙江省宁波市鄞州区董玉娣中学2013届九年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共计36分）1．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（▲）A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块2．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（▲）A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜03．若P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），设AB=1，则PA的长约为（▲）A．0.191

2、B．0.382C．0.5D．0.6184．如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形有（▲）A．2对B．3对C．4对D．5对5．在反比例函数的图象上有两点A，B，当<0<时，有>，则m的取值范围是（▲）A．m<0B．m>0C．m6．如图，量角器外缘边上有三点，它们所表示的读数分别是，，，则的大小为（▲）A．B．C．D．7．如图一次函数与反比例函数的图象交于点A（2,1），B（－1,－2），则使>的x的取值范围是（▲）A．>2B．x>2或x<－1C．>2或－1

3、8．关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是（▲）A．抛物线开口方向向下B．当时，函数有最大值C．抛物线可由经过平移得到D．当时，随的增大而减小9.下列语句中，正确的有（▲）(1)相等的圆心角所对的弧相等；(2)平分弦的直径垂直于弦；(3)长度相等的两条弧是等弧；(4)经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．A．1个B．2个C．3个D．4个第10题10．如图小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（▲）11．若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1用图象

4、E（x，2x+1），…，则E（x，x2-2x）可以由E（x，x2）怎样平移得到？（▲）A.向右平移1个单位，向上平移1个单位B.向左平移1个单位，向下平移1个单位C.向左平移1个单位，向上平移1个单位D.向右平移1个单位，向下平移1个单位12．从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数y=px-2和y=x+q，并使这两个函数图象的交点在直线x=2的右侧，则这样的有序数对（p，q）共有(▲)A．6对B．8对　　C．10对　　　　　D．12对二、填空题（本题共6小题,每小题3分

5、,共计18分）13．已知3x=4y，则x:y=▲．14．已知一个扇形的弧长为10πcm，圆心角是150º，则它的半径长为▲cm．15.把二次函数y=x²－4x+2化成y=a(x+m)²+k的形式是▲.第16题.16．如图，弦CD平行于半圆0的直径AB，∠CAD=15°,AB=12,阴影部分的面积为▲.ABCDP.第17题）17．如图，直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的一点P，使得以P,A,D为顶点的三角形和以P，B,C为顶点的三角形

6、相似，则AP=▲.CAB图11-1图11-2C1A1A2C2C3C4CnA3A4A5AnAn+1…18．如图11-1，是我们平时使用的等臂圆规，即CA=CB．若n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上如图2所示，其张角度数变化如下：∠A1C1A2=160°，∠A2C2A3=80°，∠A3C3A4=40°，∠A4C4A5=20°，….，根据上述规律请你写出∠An+1AnCn=▲°．（用含n的代数式表示）三、解答题(共计66分）（第19---22题各8分，23题10分，24、25题12分）

7、19．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长20．已知抛物线y=-x2+ax+b经过点A(1,0),B(O，-4).(l）求抛物线的解析式；(2）求此抛物线与坐标的三个交点连结而成的三角形的面积．第19题Axy0BC21．如图，已知Ａ（－４，n)，Ｂ（２，－４）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线ＡＢ与x轴的交点c的坐标及ΔAOB的面积（3）求方程的解（请直接写出答案）；（4）求不等式的

8、解（请直接写出答案）。第21题22.如图，在ΔABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是∠ABC的角平分线．求证：（1）ΔABC∽ΔBCD；　（2）AD是CD与CA的比例中项．23．我市某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系．售价x(元)…7090…销售量y(件)…30001000…（利润＝(售价－成本价)×销售量）（1）求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式；（2）你