2016年浙江宁波董玉娣中学九年级上学期数学期中考试试卷

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1、2016年浙江宁波董玉娣中学九年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若ab=34，则a+bb=  A.2B.74C.54D.322.分别写有数字0，−1，−2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是  A.15B.25C.35D.453.把抛物线y=3x2向右平移一个单位，则所得抛物线的解析式为  A.y=3x+12B.y=3x−12C.y=3x2+1D.y=3x2−14.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于  A.3:2B.3:1C.1:1

2、D.1:25.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50∘，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是  A.45∘B.85∘C.90∘D.95∘6.根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解的范围是  x3.233.243.253.26ax2+bx+c−0.06−0.020.030.09A.3

3、颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点−1,y1，12,y2，−312,y3，则你认为y1，y2，y3的大小关系应为  A.y1>y2>y3B.y2>y3>y1C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1第9页（共9页）9.下列命题中：①长度相等的弧是等弧；②平分弦的直径垂直于弦；③直径是弦；④同弧或等弧所对的圆心角相等；⑤相等的圆周角所对的弧相等．其中不正确的命题有  A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，△ABC是边长为12 cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为  A.16 cm2B.

4、83 cm2C.163 cm2D.123 cm211.如图，小明使一长为8厘米，宽为6厘米的长方形木板在桌面上作无滑动的滚动（顺时针方向），木板上的点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使木块与桌面成30∘角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为  A.20厘米B.8π厘米C.7π厘米D.5π厘米12.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D−1,2，与x轴的一个交点A在点−3,0和−2,0之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2−4ac<0；②a+b+c<0；③c−a=2；④方程ax2+bx+c−2=0有两个相等的实数根．其中正

5、确结论的个数为  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）第9页（共9页）13.抛物线y=2x2+1的顶点坐标是______．14.已知线段a=3，b=27，则a，b的比例中项线段长等于______．15.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120∘，AB长为30 cm，贴纸部分的宽为20 cm，则贴纸部分的面积为______cm2．16.如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF=______．17.当−2≤x

6、≤1时，二次函数y=−x−m2+m2+1有最大值4，则实数m的值为______．18.已知：如图，矩形ABCD中，E，F是CD的两个点，EG⊥AC，FH⊥AC，垂足分别为G，H，若AD=2，DE=1，CF=2，且AG=CH，则EG+FH=______．三、解答题（共8小题；共104分）19.点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A，B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在图中画出满足条件的直线，并标出必要的标记．20.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“宁”、“波”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每

7、次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“宁”的概率为多少．（2）若从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图的方法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宁波”的概率．第9页（共9页）21.已知：如图，AD∥BC，∠A=∠BDC．（1）求证：△ABD∽△DCB．（2）若AD=5，BC=8，求BD的长．22.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，若AB=4，AC=23，求：（1）∠A的度数；（2）弦CD的长；（3）弓形CBD的面积．23.如图，已知二次函数y=ax−h2+3的图象经过原点O0,0，A2,0．（

8、1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O