2015-2016学年郑州市新郑实验中学、城关一中八下期中数学试卷【七校联考】

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1、2016年河南郑州新郑实验中学、城关一中等七校联考八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.若a

2、.面积相等的两个三角形全等C.有一边相等的两个等边三角形全等D.三边对应相等的两个三角形全等5.已知实数x，y满足x−4+y−8=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是  A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对6.如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC的大小是  A.40∘B.45∘C.50∘D.60∘7.在联欢晚会上，有A，B，C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的  A

3、.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边中垂线的交点第8页（共8页）8.已知，在△ABC中，∠ACB=90∘，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F是垂足，且AB=10，BC=8，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别是  A.2，2，2B.3，3，3C.4，4，4D.2，3，5二、填空题（共7小题；共35分）9.等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则它的顶角的度数为 ．10.若x2−kxy+9y2是一个完全平方式，则k等于 ．11.若关于x的一元一次不等式组x−2m<0x+m>2有解，则m的取值范围

4、为 ．12.命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是 ．13.用反证法证明“在三角形中，至少有一个角不大于60∘”时，应先假设 ．14.如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b>ax+3的解集为 ．15.若不等式组2x−b≥0,x+a≤0的解为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为 ．三、解答题（共7小题；共91分）16.解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（1）1−3x2≥1−2x；（2）2x−3<1,x−12+2≥−x;（3）分解因式：3a2−6a+3；（4）4x2−x2+12．17.△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所

5、示．第8页（共8页）（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，画出平移后的图形．（2）△ABC绕点S按顺时针方向旋转90∘，画出旋转后的图形．18.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点E，交AC于点D，且AC=15 cm，△BCD的周长等于25 cm．（1）求BC的长；（2）若∠A=36∘，并且AB=AC，求证：BC=BD．19.如图所示，∠AOP=∠BOP=15∘，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长．20.在一次“人与自然”的知识抢答赛中，共有20题，比赛规则是：答对一题得5分，答错或不答一题扣2分，在这次比赛中，小莹被评为优秀（8

6、0分或80分以上），小莹至少答对几道题?21.某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠．"若全票价为240元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算?22.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110∘，∠BOC=α，将△BOC绕点C顺时针方向旋转60∘，到△ADC，连接OD．第8页（共8页）（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α=150∘时，试判断△AOD的形状，并说明理由．（3）探索：当α为多少度时

7、，△AOD是等腰三角形．第8页（共8页）答案第一部分1.B2.C3.D4.B5.B6.B7.D8.A第二部分9.30∘或150∘10.±611.m>2312.三个内角相等的三角形是等边三角形．13.三角形三个内角都大于60∘（三角形没有一个内角不大于60∘）14.x>115.x＞32【解析】解2x−b≥0，得x≥b2.解x+a≤0，得x≤−a.因为原不等式组有解，所以b2≤x≤−a.因为原不等式组的解为3≤x≤4，所以b2=3,−a=4,所以a=−4,b=6.把a=−4,b=6代入ax+b<0，得−4x+6<0，解得x>32.第三部分16