2015-2016学年南通市海安县九上期中数学试卷【七校联考】

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1、2015-2016学年南通市海安县九上期中数学试卷【七校联考】一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是  A.B.C.D.2.已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是  A.B.C.D.3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140∘，则∠AOC的大小是  A.80∘B.100∘C.60∘D.40∘4.已知关于x的方程kx2+1−kx−1=0，下列说法正确的是  A.当k=0时，方程无解B.当k=1时

2、，方程有一个实数解C.当k=−1时，方程有两个相等的实数解D.当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解5.正六边形的边心距为3，则该正六边形的边长是  A.3B.2C.3D.23第16页（共16页）6.将抛物线y=x−12+3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为  A.y=x−22B.y=x2C.y=x2+6D.y=x−22+67.在长方形ABCD中AB=16，如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面半径为  A.4B.16C.42D.88.如图，将斜边长为4的直

3、角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120∘后点P的对应点的坐标是  A.3,1B.1,−3C.23,−2D.2,−239.如图，正方形ABCD的边长为4，点P，Q分别是CD，AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E，F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是  A.B.第16页（共16页）C.D.10.如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，B

4、C=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90∘至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90∘至图②位置，⋯，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是  A.2015πB.3019.5πC.3018πD.3024π二、填空题（共8小题；共40分）11.点P2,−5关于原点对称的点Q的坐标为 ．12.抛物线y=x2−2x+3的顶点坐标是 ．13.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两

5、条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是 ．14.如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110∘．连接AC，则∠A的度数是 ∘．15.若方程x2−2x−1=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2−x1x2的值为 ．16.如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=8，∠BAC+∠EAD=180∘，则弦BC的弦心距等于 ．第16页（共16页）17.如图，半圆O的直径AB长度为6，半径OC⊥AB，沿OC将半圆剪开得到两个圆心

6、角为90∘的扇形．将右侧扇形向左平移，使得点A与点Oʹ，点O与点B分别重合，则所得图形中重叠部分的面积为 ．18.如图，在△BDE中，∠BDE=90∘，BD=42，点D的坐标是5,0，∠BDO=15∘，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.解下列方程：（1）x2+10x=3；（2）6+3x=xx+2．20.关于x的一元二次方程x2−x−m+1=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根．21.电动自动车

7、已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元?22.画图：在平面直角坐标系中，△OAB的位置如图所示，且点A−3,4，B0,3．第16页（共16页）（1）画出△OAB绕点O顺时针旋转90∘后得到的△OAʹBʹ；（2）写出点A，B的对应点Aʹ，Bʹ的坐标；（3）求点A在旋转过程中所走过的路径长．23.如图

8、，抛物线y=ax2+bx−4a的对称轴为直线x=32，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C0,4．（1）求抛物线的解析式，结合图象直接写出当0≤x≤4时y的取值范围；（2）已知点Dm,m+1在第一象限的抛物线上，点D关于直线BC的对称点为点E，求点E的坐标．24.父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝